2008年2月18日（周一下午）观课议课安排

新教育小学公共粘贴板——

2月18日下午·观陶翔老师《方程》

下午第二节课上课前，与铁皮鼓、王兆正老师及五年级组的周保海、衡萍两位老师走进了五（4）班的教室。

陶翔老师已经在调试课件。

五年级的学生已明显懂得自我控制，临近上课时已逐渐安静下来。从课间剧烈的活动中懂得舒缓下来，以一种平静的状态进入新知学习的准备，随着年级升高，也是值得花一点时间养成的好习惯。

这次我在讲台的北面安放了摄像机，就近选择了最北面一排三个同学作为这节课的观察对象。在这个过程中，我问最北边一个女生：“预习过要学的内容没有？”

她告诉我：“我在假期就自学过了。”

说话间，脸上透出的是一股自豪。

关于预习作业，对优秀生来说可能是独力走过一条新知探索之旅；对学困生来说，能梳理新知识的部分障碍，使新知学习这条原本闭塞的通道疏通一段距离，从而更明确的在课上寻求突破。

铃声响了。

陶老师和学生进入了方程新知的学习。教材如下：

例一是一个等式的例题。陶老师用了两分钟左右。

首先出示天平。

你会用等式表示天平两边质量的关系吗？

学生回答是50+50=100。

老师总结：含有等号的式子叫等式，它表示等号两边的结果是相等的。

50＋60大于100是不是等式？

学生回答不是，因为没有等号。

例一的学习基本是老师问，学生口答。我观察的三个同学都能很流利地回答。

陶老师很干脆的进入了例二的学习，这是个方程的例题。

他请学生自己做例二的练习。这个练习中的式子既有等式，也有的不是等式。

我观察的三个同学很快就在课本上完成了练习，并且全部正确。

老师问，在刚才的式子中哪些是等式？

让学生比较三个等式一样吗？

由以上问题推导出方程的定义：像X＋50=150、2X=200这样含有未知数的等式。

让学生记诵定义，说说定义中哪些词语是最重要的。

判断X+50>200和X+100<200是方程吗？

等式和方程有什么关系？

这里有一个女生的回答很精彩。在随后的议课中，大家认为这样优生展示的机会过多，事实上会遮蔽问题的实质，老师会被这些学生的回答蒙蔽，使其他学生丧失进一步暴露问题的机会。

老师提示可以用集合圈的形式表示等式和方程的关系。

至此，上课用了11分钟左右。也就是说，新知的学习用了课堂时间常量的四分之一左右。

后面的近三十分钟，老师和学生一起做了以下巩固练习：

1、做课本第二页中“练一练”：

（1）判断哪些是等式，哪些是方程？

（2）在练习本上随意写等式或方程，请同桌找出哪些是方程。

（3）看图列方程。

2、补充习题第一页作为课堂作业，完成后上交。

3、优秀生领取智力题练习。

这里部分学生在看书，也有部分学生无所事事。我观察的三个同学，两个领到了智力题，一个没有领到。没有领到的同学就是课前说预习做过的，她飞快而又正确的把练习一上的题全部做完了，包括本节课没有学的内容。领到智力题的其中一个很快完成，另外一个沉思了大约7、8分钟，后来终于做对了。

4、做练习一中的前四个题。

这里只用了四分钟。反馈的面比较少，反馈形式也只是指名回答，但我观察的三个学生没有遇到障碍。

课堂大的板块可以分为两块，第一板块新知讲授11分钟；第二板块巩固练习近30分钟。

第三节课，上课和听课的六位老师聚在研究中心的办公室，进行了数学组的第一次议课。尽管前期共识基础较少，但还是谋得了部分共识。

对陶老师此课，大家的改进意见如下：

一、从学生学习效果来看，对例一、例二新知的学习，老师的讲解过多替代了学生自我建构知识的过程。尤其是方程和等式的关系，是学生理解上的难点。

主要建议：

A、例一和例二学习的过程让学生自己经历建构知识的过程。

B、方程和等式的关系，在例题上从不同角度让学生清晰。

C、新知建构中提出的问题面向全体学生，而不仅仅止于举手积极的优秀生。

二、巩固练习环节是比较扎实有效的。但每次练习后的反馈老师并没有得到正确和及时的信息：到底学生掌握的对不对，有多少学生没有掌握，哪些学生没有掌握，这些信息得不到掌握，将会使教学目标的达成成为一句空话。

对陶老师课堂上学生参与度的问题，高段主持人铁皮鼓认真观察了一个学生，在评课帖子中写到：

新课讲完了，陶老师总结之后，开始进入练习单元。学生先做补充练习第一页，陶老师要求做完后上去让他检查批阅，并念出名次。

学生陆续交上作业，大部分同学都已经交上去了，我旁边的女生只做了一半不到，而且大部分都做错了－－第一道题是连线题。老师又要求做另外一道题，似乎比较难，她合起补充练习，并没有交给老师。然后抄下新题，一直心不在焉地看着，不知道是不想做还是做不出来。

陶老师让大家打开数学书第五页，做练习题第一题，这是一个用线段表达数量关系的题目，有两道小题，我注意到，这个女生都做对了。（当然，方程还可以有其他列法）

陶老师让做第二道题的时候，她便不再在反应。整节课，她没有举手，没有与其他同学交流。

我想，其实等式与方程，对这个女生来讲并不存在理解上的困难，但她在课堂上的状态与其他同学迥然不同，是什么原因使她变成这样？如果下一节课，下下一节课，一直这样下去，她还会真正地理解课本中的知识吗？学习困难的学生，是不是就是这样练就的？我们能帮她做些什么？

我注意到，整节课，陶老师的关注点都在那些将手举得高高的学生身上，这样教学显然很流畅，但是那些没有举手的学生呢？他们究竟是否真正理解与掌握了呢？而且即使在作业反馈这一块，关注点也放在了早完成作业的学生身上，陶老师会注意到有学生没有交练习本吗？还是仅仅只是一场竞赛？由此我在想，我们课堂的重心应该放在哪些学生身上，没有障碍的课堂真的不存在危险么？

三、当我们把观课的视角从教师的教学设计转移到学习的主人——学生身上时，一些平常不为注意的细节会凸显出来。比如，举手回答问题，老师习惯性的请举手积极的同学，而举手积极的往往是优秀生，优秀生的回答往往正确，甚至精彩，但这样得到的信息很可能是假的，在假信息的基础上再往下推进教学，自然会出现优秀生熟练掌握，而其他学生，尤其是学困生还依然没有掌握。这提醒我们，课堂教学的有效，很重要的一点来自教师从课堂上得到的反馈信息是正确的而全面的。

另外，上课和议课的一切出发点都是学生学的有效。首先上课教师和听课教师眼里要全是学生。只有眼里全是学生，才会把预习和教学目标放到应有的位置上；只有眼里全是学生，才会每一个环节都会想到学生在干什么，而不是教师在干什么。

另外，王兆正、周保海、衡萍还就本课提出了一些具体的教学建议。如，用波浪线、横线等圈画等式和方程的策略，挖掘教材中习题的功能，使习题的练习同时成为知识不断深化认识的过程。

陶翔老师自己也谈了具体的教学目标以及课堂上需要反思的环节。

在教学框架上，上午的语文议课，大家达成的共识相信同样对数学学科适用：

一、预习环节一定要继续加强，预习什么并如何预习，一定要让每个学生明确，学生要能够“动手做”，课堂内要能够进行检测反馈评估——尤其是要利用小组内的检测评估流水线。

二、三年级及以上学生，预习的主要目的已不再是能在课堂上把这篇课文学得更好，而是要培养学生能够独力完成学习任务的能力与习惯，最终在五六年级达到一个人能完成全部学习目标。

三、每一个板块，应该清楚紧扣哪一个知识点；落实的程度如何，要有一定的个体学生训练量，及必要的检测评估反馈。

四、个体学生的训练量，仍然极容易甚至最容易在教学中被忽略。也就是说，我们教学框架中的右手栏，大家没有真正认识到其意义所在。

还有一些关于教学的建议及技巧也同样适用于数学学科：

一、三人小组要形成常规性的学习小组，要建立小组的检测评估流水线，可依据学生知识高下，分为A、B、C三人，最优秀的A居中，批阅较差的C，C批阅B，B批阅A。各自在完成任务后，自动地无声地将练习本交到批的那位同学桌边，自己静静打开书本，在自己完成并获得应批阅的那位同学的练习本后，自动用规定的方式进行批阅。在此过程中，甚至不必要任何声音——除需要讨论的题目之外。

二、每个学期要让学生准备一个“错误本”，对一切练习中的错误，要将题目抄在这个“错误本”上。但不要做出答案，因为这样更有利于学生思考，而且在复习时能够持久起到作用。

议课一直持续到放学铃响过很久，尽管第一次坐下来议课，尽管对有效教学的理解还有欠缺，尽管作为主持人的皮鼓，作为教学管理组的我，本身都对数学学科有实践上的隔膜，但，上课教师是开放的，听课议课教师是开放的，有了开放的心态和行动，有效教学的路子一定会越来越清晰。