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教学背景链接之1
方 程 的 尴 尬
(本文由江苏翔宇教育集团宝应县实验小学陈士才数学工作室王强国老师提供)
“这道题，还用方程做，你真是笨死了！”一个中等生对他的伙伴说，也曾听到一位老师对学生说：“实在不行，你不会用方程解吗？”言语间透露着他们对方程解的不屑一顾，也反映出方程在解实际问题中的尴尬：学生不喜欢，教师不提倡！那么是什么原因，使师生对方程如此冷漠呢？
1、较大的书写量
作为一种解题策略的方程，在具体的解题过程中，有着固定的解题格式：“写设句——列方程——解方程——写答句”，相对于一般的算术解法，其书写量较大。如例题：北京颐和园占地290公顷，其中水面面积大约是陆地面积的3倍。颐和园的陆地和水面大约各有多少公顷？
方程解：
解：设颐和园的陆地面积大约有χ公顷，水面面积大约有3χ公顷。
χ+3χ=290
4χ=290
χ=72.5
3χ=72.5×3=217.5
答：颐和园的陆地面积大约有72.5公顷，水面面积大约有217.5公顷。
算术解：
3+1=4
290÷4=72.5(公顷)
72.5×3=217.5(公顷)
答：颐和园的陆地面积大约有72.5公顷，水面面积大约有217.5公顷。
我们可以看出，同样的题目，两种方法相比，方程解的书写量大约是算术方法解的两倍，较大的书写量加之学生自身的惰性，使的学生不愿选择方程的解题策略；从教师的角度看，对解题的简洁性的过分追求，使我们不愿提倡方程解。
2、较低的难度值
在苏教版的小学数学教材中，方程分两阶段教学。第一阶段是五年级的下册第一单元，重点介绍方程的意义、解一步计算的（形如aχ=b、χ±a=b等）方程，以及列方程解答简单的实际问题；第二阶段安排在六年级上册，重点解答稍复杂的（形如aχ-b=c、aχ±bχ=c等）方程以及解答此类的实际问题。对于这样的安排，即使是第二阶段的方程教学，其难度也不大，等量关系aχ-b=c这样的应用题实际上是反叙的几倍多、几倍少，它的数量关系并不复杂，学生稍微细心一点完全可以正确解答；而等量关系aχ±bχ=c的应用题，实际上是积差、积和问题，这样的题目，学生在三年级下册教材的思考题中已经接触，如：一种练习本，小红买了5本，小华买了3本，小红比小华多用了4角钱。每本练习本多少钱？题目中的数目变大，而数量关系一致。方程善于从复杂的数量关系中揭示事物本质特征的优势难以体现，题目难度不大，客观上，也是造成学生对方程疏远的原因之一。
以上，从方程存在的题型背景以及列方程解应用题的格式两方面，对方程解的尴尬予以剖析。不难理解，方程解的这种尴尬，还将长期存在。那么，在小学数学中，列方程解应用题的真正意义是什么呢？笔者以为，主要体现在以下三方面：
首先、呈现一种解题策略。方程解题和算术方法一样，也是一种解题策略，并且没有优劣之分，方程的介入，可以拓宽学生的思维，为学生提供一种新的解题思路。同时，作为教师，我们还应该了解“方程解”与“算术解”的两大区别：（1）列算式时的数量关系把已知和未知隔裂，已知条件作为一方，要求的问题为另一方，通过已知数量的运算得到未知数量。而列方程的数量关系，把已知和未知融合起来，共同参与运算，已知和未知的地位是平等的。（2）、算术解关键是分析数量关系，确定思路；方程解虽然也要分析数量关系，但更重要的是从实际中抽象出等量关系。数量关系的分析可能比较复杂，但等量关系的确立却相对容易。
其次、掌握一种解题格式。列方程解题有着固定的格式，尽管这种格式有些烦琐，但必须让学生掌握且严格遵守。这种格式的遵守，一方面是由于方程解中未知量参与其中，解设有直接解设和间接解设之别；另一方面，这种格式的掌握，对学生今后解答更复杂的实际问题，是一脉相承的。
再次、初步体验方程的魅力。方程的优越之处在于一方面它能从错综复杂的情境中，将问题的本质相对完整地抽象出来；另一方面，解方程的过程是将问题由复杂逐步趋向简单的过程。这些独特魅力的体现，依赖于“错综复杂的情境”，而小学数学教材中，相对简单的内容体系，制约着方程魅力的体现。身为教师，我们应该精心选择一些数量关系更复杂一些的题目，让学生体会方程解的便捷，初步体验方程的魅力。
把握以上三方面的意义，可以使我们在教学方程的时候，更有底气，更有分寸。方程终将走出这种尴尬。  200894816387524.doc该帖子于2008-9-4 8:16:40被 王兆正 编辑过
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