日志
月历中的方程
一元一次方程的应用：专题训练（三）月历中的方程
1、(1) 观察某个月的日历,一个竖列上的相邻的3个数之间有什么关系?
(2) 如果设其中的一个数为x,那么其他两个数怎样表示?你是怎样设未知数的?
(3) 根据你所设的未知数x，列出方程，求出这三天分别是几号?
(4) 如果小强说的和是75，你认为可能吗？为什么？
(5) 如果小强说的和是21，你认为可能吗？为什么？
2、【数学实验室】两人一组做游戏：
（1）每人准备一本月历，在月历的同一行上任意圈出相邻的4个数，并把所圈出的4个数的和告诉同学，让同学求出这4个数；
（2）在月历上任意找1个数以及它的上、下、左、右的4个数，每人分别把这5个数的和告诉同学，让同学求出这5个数。
3、【典型例题】在表中所示的2004年11月份日历中，用一个长方形方框圈出任意3 × 3个数
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日 |
一 |
二 |
三 |
四 |
五 |
六 |
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1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
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7 |
8 |
9 |
10 |
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30 |
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（1）如果从左下角到右上角的对角线上的三个数字的和为48，那么这9个数的和为 ,在这9个日期中,最后一天是 号.
（2）在这个月的日历中,用方框能否圈出“总和为180”的9个数?如果不能,请推测下个月的日历中能否圈出?并推测圈中的9个数中最后一天是星期几?
4、【探索与创新】从日历中框出3╳3九个日期,如图所示：
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日 |
一 |
二 |
三 |
四 |
五 |
六 |
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1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
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7 |
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9 |
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（1）它们的和有怎样的规律？
（2）这9个数的和最小小到多少？最大大到多少？
（3）当和是9的倍数时，你一定能在日历中找出方框框住的9个数吗？
（4）当和S满足81≤S≤207时，你能找出几个矩形框？
5、明明和亮亮都利用暑假外出参加各种活动，回来后两人坐在一起进行交流。明明说：“我外出参加活动一个星期，这7天的日期数之和是84，你知道我是几号出发的吗？”亮亮说：“我外出参加夏令营，去了7天，日期数的和再加上月份数也是84，你知道我是几月几号回来的吗？”两人各自思考了一会儿，都回答出了对方提的问题。你能列出方程解决这两个问题吗？
6、有一些分别标有6，12，18，24，…的卡片，后一张卡片上的数比前一张上的数大6，小明拿了相邻的三张卡片，且这些卡片上的数之和是342。
（1）小明拿到了哪三张卡片？
（2）你能拿到相邻的三张卡片，使得这些卡片上的和是86吗？
7、下列的数阵是由50个偶数排成的：
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2 4 6 8 10
12 14 16 18 20
22 24 26 28 30 ……………………………………… 92 94 96 98 100 |
（2）如果4个数的和是172，能否求出这4个数？
（3）如果4个数的和是322，能否求出这4个数？
8、将连续自然数1至2004按如图中的方式排成一个长方形阵列，用一个正方形框出16个数。
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 ………………………………………………………… 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004
（1）图中框出的这16个数的和是 ；
（2）在图中，要使一个正方形框出的16个数之和分别等于2000和2004，是否可能？若不可能，试说明理由；若可能，请求出这16个数中的最大数和最小数。
