学习了，有启发。

    10、今天开始学习一元一次方程，从算式到方程，学生在小学时已经经历过这种思想的转变，学生明白列方程的关键是找相等关系（小学时称等量关系）。对于一元一次方程概念的认识，我是这样进行的引导：
    师：从我国古代方程意义上设的未知数叫“人元、物元、地元”等，所以我们把方程中的未知数叫做“元”，今天我们所列的方程都只有一个未知数，那么我们可以把这种方程叫做什么方程呢？
    生：一元方程。
    师：方程的两边是什么式子呢？
    生：整式。
    师：再看未知数的次数是几次呀
    生：一次。
    师：那么，我们再想一想，这样的方程应该叫什么方程呢？
    有学生答道：一次方程。
    师：对，你很聪明，把前面取的名称结合起来，这种方程应该怎样取个名呢？
    生（预习过的）：一元一次方程。
    师：判断这个方程是否是一元一次方程：（x-1）/x=2。
    有学生说是，也有学生说不是。让学生说明理由，在此基础上进一步正确认识一元一次方程。

    做了几道课堂作业，发现有学生在列方程时列成了分式方程。因为相等关系找的不同，列出的方程就不同。有的题有好几种列法，一一进行了列举，最后强调，我们现在主要是列一元一次方程，因此，方程两边要求是整式。

我今天也开始讲方程了，主要是对书上的引入问题进行了探究，学生也列出了不同形式的一元一次方程，后来书上的例题1就做的很仓促。一节课好象很难处理好。

11、为韩迪、陈宇州补习

今天学习一元一次方程的解法——合并同类项，通过引例，学生大多能够掌握这种方法，因为在整式的加减中已经学过合并同类项，在此不算难事，就连没有好好听讲的胡德浩在做练习时也明白了。然而，我看到韩迪和陈宇州在练习时还是一脸的困惑，于是下课后我让她们到办公室，给她们单独讲解。

首先，给出一道一元一次方程：3x-2x+4x=4*7-1，“你们看一看，方程的左边都是什么，右边又是什么？”韩迪首先说：“左边的是同类项，可以合并。”“那你们算一算。”“左边是5x。”又是韩迪先说。通过一段时间的辅导，韩迪对于象这样的加减法倒也能够算对一些了。“陈宇州，你怎么不说话呢？怎么合并同类项呀？”陈不语。“你写一下吧。”我把笔递给她，她在纸上写下：（3-2+4）x，“那3-2等于几？”“1。”“1加4呢？”“5。”“你看，你不是会算吗，为什么不敢说呢？好，你再算一下右边的。”老师和她一问一答，她正确地计算出得20，于是，我们得到：5x=20。再怎么算呢？还是韩迪先说“两边都除以5，得x=4。”

紧接着，我又各给她们出了一道题，韩迪正确地求出了方程的解，而陈宇州在两除以3时，右边的13除以3写成了3/13，在老师的引导下才正确写出13/3。让她们马上回教室做布置的作业，希望能够及时巩固一下。下午由于开行政例会，还要准备双休日的成人自学考试（学校作考点），所以没有检查她们的作业情况。

她们两人显然都缺乏学习的主动性，小学的基础又非常差，韩迪如果有人经常逼一逼，还是会提高得较快的。而陈宇州呢，在问题面前总是缩手缩脚，发呆，不敢解决问题，她更需要单独辅导。可我们学校学生全是走读，除了课间时间外，就没有更多的时间辅导了。以后只能是在每节课后找她们再补一下，但愿自己能够坚持下去。

                           （2007-10-25/星期四）

扎扎实实的课堂！

你的认真负责让人敬佩！

12、

    今天学习的是解一元一次方程的解法——移项，其根据是等式性质二。根据等式性质二进行方程变形后，学生自己对变形前后的方程进行了比较，得出移项要变号的规律。在课堂上进行了三轮学生黑板上解方程，第一轮两人，杨佳主动请樱，移项正确，但在合并同类项时出现了问题，实际上是有理数的计算出了问题：4-6=10，在同学提醒下，才发现错误并改正。对杨佳主动要求做题给予了表扬，并希望她在做题再认真一些，不要功亏一篑。第二轮，xia臣宇出现了移项没变号的错误，被同学们指出。经过三轮训练，大多数同学基本掌握了移项的规律。
    课间十分钟，把韩迪和陈宇州叫到办公室，给她们每人出了一道题做，两人都出现了移项不变号的错误，还出现了没移动的项反而变了号。看来她们对什么叫移项还不明白，也为动了位置也是移项，这在课堂上专门还作了强调，在等号的同一边进行交换不能叫移项，必须是从等号的一边移到另一边。对她们重新讲解，因为下节课的上课时间到了，只好和她们一起去上第四节课。下午成人自学考试考点工作会。

虾老师的课讲在我的前边，有许多经验我就可以直接借鉴了，我们下周要期中考试，还有运动会，所以可能还要慢一些呢。

移项的时候问题还真不少呢，学数学就是一个不断改错的过程吧。

前几天，我们学校五年级的教师还专门与我说：现在的课本要求变得教不来了，移项可以不移，直接在方程的两边加减同一个数就可以了。例如：

X—2=3+4  直接就可以这样做：

X—2+2=3+4+2（两边同时加上或者减去一个数）

X=9

我也很困惑（没读教材）。

QUOTE:

原帖由 北国之春 于 2007-10-28 17:26:22 发表 前几天，我们学校五年级的教师还专门与我说：现在的课本要求变得教不来了，移项可以不移，直接在方程的两边加减同一个数就可以了。例如： X—2=3+4  直接就可以这样做： X—2+2=3+4+2（两边同时加上或者减去一个数） X=9 我也很困惑（没读教材）。

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原帖由 北国之春 于 2007-10-28 17:26:22 发表 前几天，我们学校五年级的教师还专门与我说：现在的课本要求变得教不来了，移项可以不移，直接在方程的两边加减同一个数就可以了。例如： X—2=3+4  直接就可以这样做： X—2+2=3+4+2（两边同时加上或者减去一个数） X=9 我也很困惑（没读教材）。

是可以的，根据是等式的性质：在等式两边都加上或减去同一个数，结果仍相等。

13、
    今天上午在改作业时发现，陈宇州真的像我前面说的那样，没有分清移项与加法的交换律，凡是在同一边交换了位置的项她都变了号。下课时，我找她到办公室，问她什么是移项，她不语，我再问她：在方程x-2=2x+3中，x-2x=-3+2，3从后面写到前面，是移项吗？她说：是的。象这样的题还不少。又重新给她讲从根据等式的性质解方程到移项，让她明白“移项必须是从等号的一边移到等号的另一边”。
    良好习惯一定要从小养成。韩迪做题最大的问题就是随意性大，不按法则做。她是这个习惯显然是在小学时就形成了，也就成了她进一步学习的障碍。现在要改变实在是太难了。

14、

    今天上解方程——去分母，根据是等式的性质二。首先和同学一道回顾本章开篇问题，在黑板上写出当时所列方程（有几种形式）选择有分母的三种，让同学们考虑它的解法。盛若兰等同学认为去括号，再移项，用以前学过的方法解。也有同学认为有分母计算太麻烦。老师引导学生想办法解决分母问题。于是引出两边都乘以分母的最小公倍数。老师和同学们一起完成其中一个方程的求解。
    在黑板上另写一个方程让同学们求解，由卢妍语去分母，老师在黑板上写，结果她在去分母时，最小公倍数只与分数相乘，整数项没有乘。让同学们评说，刘忆玫指出了她的问题。老师顺此指出，这是在去分母时最容易出现的问题，在解题时应该特别注意。另出一题再解，发现胡德浩在讲话，有意逗他：“胡德浩会做吗？如果你做对了，我坐到地上去。”胡德浩摇晃着脑袋说：“我会做。”“好，你说我写。”胡德浩一边说我一边写，结果他没有去分母，而是直接去括号。同学们开始议论，认为他不对。“凭什么说他这样做就不对呢？”有同学说应该先去分母。老师用以前作业中出现的问题引导学生“4x-3x=5+6，合并同类项后为x=11，难道我们还一定要再写一步系数化为一吗？”“不要。”同学们一起答道。“是啊，解方程的各种做法，不是一定要都有，要根据情况而定。胡德浩不想去分母，要直接去括号，到底对不对呢？”他的做法得到盛若兰的积极支持。他继续说，结果在进行合并同类项时，他的分数加法计算错误，“唉，你太照顾老师了，怕老师坐在地上不好看呀。其实由胡德浩同学的做法，我们可以看出，直接去括号也是可行的，但进行分数的运算总是比整数麻烦，容易出问题，所以，我们才选择先去分母。”
    下课后，把余忠豪、李云霄、胡德浩、方圆四个不听讲的留下来，让他们各做一道题，方、余在老师的指导下完成，余的妈妈到学校来接他，看着他做题时，不断地出现错误，也十分着急，不停地指责他。余大声说：“不要你说。”胡、李则完全不懂，只能另找时间给他们讲解了。

我今天刚刚上完了一元一次方程的解法1（移项），由于在昨天上一元一次方程的时候，已经涉及到了解方程，不过昨天我将步骤归为三步：消去右边的字母项，2.消去左边的常数项 3。方程两边同除以未知数的次数。并且在昨天快下课前我也透露过，今天要学一个比当天更加简便的方法。所以我今天并没有从天平引入课题，而是找几个学生做昨天的一元一次方程，并且在步骤中，找出移项的内容，从而引出移项的概念，也就自然地过渡到移项的数学依据是等式性质1。

将昨天的一二两步，在移项一部中就完成了，来比较移项的优越性。

      今天将天平引入改成练习引入，我的初衷是想充分利用时间，与其在那里情景引入不如顺便复习昨天的知识，因为移项还是以等式性质1为基础的；其次，天平的演示对于我们黑板教学也只能让学生借助书本，也很难从直观上理解。

  教材情景引入的设计毕竟有它的深意，担心自己随意改变，会不会没有从学生的认知能力出发。曾经，培训学校的老师说过，改教材要慎重，但“慎重”到底应该到怎样的程度呢！

QUOTE:

原帖由 duxw 于 2007-10-30 22:00:31 发表 我今天刚刚上完了一元一次方程的解法1（移项），由于在昨天上一元一次方程的时候，已经涉及到了解方程，不过昨天我将步骤归为三步：消去右边的字母项，2.消去左边的常数项 3。方程两边同除以未知数的次数。并且在昨天快下课前我也透露过，今天要学一个比当天更加简便的方法。所以我今天并没有从天平引入课题，而是找几个学生做昨天的一元一次方程，并且在步骤中，找出移项的内容，从而引出移项的概念，也就自然地过渡到移项的数学依据是等式性质1。 将昨天的一二两步，在移项一部中就完成了，来比较移项的优越性。       今天将天平引入改成练习引入，我的初衷是想充分利用时间，与其在那里情景引入不如顺便复习昨天的知识，因为移项还是以等式性质1为基础的；其次，天平的演示对于我们黑板教学也只能让学生借助书本，也很难从直观上理解。   教材情景引入的设计毕竟有它的深意，担心自己随意改变，会不会没有从学生的认知能力出发。曾经，培训学校的老师说过，改教材要慎重，但“慎重”到底应该到怎样的程度呢！

duxw，你好，欢迎光临寒舍。看了你这节课的引入方法，虽然改变了教材的引入情景，但我觉得老师在教学实践中，完全可以按照自己对内容的理解，根据学生的学情，进行合理的改动。教材中立于关于天平，它主要是让学生更直观地理解等式两边的“平衡”，引导学生从生活中发现数学原理。新教材培训时，老师还讲过，教材只是老师教学的一个范本，老师可以根据需要进行发挥。所以，教学中不必拘泥于教材，只要有利于学生掌握所学内容就行。

从学生的参与度和参与的热情上，可以看出学生是否喜欢学数学。

虾老师能够很机智幽默的调动起学生参与数学的学习，学生会喜欢您这样的老师。

把发在“书香世界”的一个帖子转发在这里。

学生学习中的“细节决定成败”

    和同学们一起阅读《细节决定成败》，可能是大家平时阅读太少，把书同自己的学习生活联系起来思考的时候也少，所以，让同学们写读后感，多数是空发议论，或是对自己的生活习惯作一番检讨，很少有同学能从学习的角度来思考这个问题的。
    做习题是学习数学的一个重要环节，那么我们就从做一道习题来说说“细节决定成败”吧。我们目前正在学习解一元一次方程，那么，解方程的每一个步骤就是一个细节，如果每一步都做对了，整个解方程也就正确。在每一步中，我们又可以分解成若干细节。例如去括号这一步，我们要注意把括号前的因数与括号内的每一项相乘，每去一个括号，与每一项相乘就是一个个细节；去括号时，还要注意变号的问题，当括号前面是“-”号时，里面的各项都要变号，这又是去括号的一个细节。而这两个细节恰恰是学生容易出问题的地方。所以，当学生在黑板上解题出现错误时，我就引导他们松果错误所以，每一个出现错误的地方就是一个细节没有完成好，“这不正是说明细节决定成败吗？我们在解题时，只有做好每一个细节，才可能正确地解题。学习《细节决定成败》，就是要求我们每一个同学养成注重细节的好习惯。”

很少有数学老师如此认真记录自己的课堂，你很细致，有耐心，值得大家学习。

一边读书一边实践，学生既得到熏陶也学得知识。