新教育小学公共粘贴板—— 2008年2月28日（周四下午）观课议课安排   时间：下午第一节  教师：衡萍  学科：数学 课题：《公倍数和公因数》 班级：五（4）班。      1、同年级同学科教师请准时参加。 2、新教育小学其他老师同样欢迎参加观课议课。                           新教育小学教学管理组                         2008年2月27日     欢迎关注、参与：新教育小学日常观议思课记录（2008上半年）

 

新教育小学有效教学框架   _____5____年级_________学科 课题：公倍数和最小公倍数                                  课时：1
教学 目标	A： 1、使学生通过具体的操作和交流活动，认识公倍数和最小公倍数，会在集合图中分别表示两个数的倍数和它们的公倍数。 2、使学生学会用列举的方法找到10以内两个数的公倍数和最小公倍数。 B： 1、使学生能在解决问题的过程中主动探索简捷的方法，进行有条理的思考。 2、使学生经历探索和发现数学知识的过程，初步积累一些数学活动的经验。C： 1、进一步培养学生自主探索与合作交流的能力，感受一些数学思想方法。 2、让学生在自主探索与合作交流的过程中，进一步发展与同伴进行合作交流的意识，获得成功的体验，增强对数学学习的信心。
预习 作业 个体学习方案	50以内4的倍数有（                             ），6的倍数有（                                                                   ），既是4的倍数又是6的倍数的数有（                                            ）。
教学板块（注明各板块时间及解决目标序号）		学生课堂练习单
一、经历操作活动，认识公倍数 1、操作活动 提问：（在黑板上贴长3厘米、宽2厘米的长方形纸片，以及边长6厘米和8厘米的正方形纸片）用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片分别铺边长6厘米和8厘米和正方形，能铺满哪个正方形？拿出手中的图形，动手拼一拼。 学生独立活动后，指名在黑板上用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片分别铺边长6厘米和8厘米的正方形。 提问：通过刚才的活动，你们发现了什么？（用上面的长方形纸片可以正好铺满边长6厘米和正方形，但不能正好铺满边长8厘米和正方形） 引导：用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片铺边长6厘米的正方形，每条边各铺了几次？怎样用算式表示？（在边长6厘米的正方形下面板书：6÷3＝2，6÷2＝3） 铺边长8厘米的正方形呢？每条边都能正好铺完吗？（在边长8厘米的正方形下面板书：8÷3＝2……2，8÷2＝4） 2、想像延伸 提问：根据刚才铺正方形过程，在头脑里想一想，用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片还能正好铺满边长多少厘米的正方形？在小组里交流。 生可能的想法： ⑴、能正好铺满边长12厘米、18厘米、24厘米……的正方形。 在学生回答后，提问：你是怎么想的？（引导学生明确：12、18、24……除以2和3都没有余数） ⑵、能正好铺满的正方形，边长的厘米既是2的倍数，又是3的倍数。 如果学生说不出这一点，可提问：6、12、18、24……这些数与2有什么关系？与3呢？ 3、揭示概念 讲述：6、12、18、24……既是2的倍数，又是3的倍数，它们是2和3的倍数。（板书：公倍数） 说明：因为一个数的倍数的个数是无限的，所以两个数的公倍数的个数也是无限的，同样可以用省略号来表示。 引导：用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片不能正好铺满边长8厘米的正方形，说明什么？（8不是2和3的公倍数）为什么？ 二、自主探索，用列举的方法求公倍数和最小公倍数 1、自主探索 提问：6和9的公倍数有哪些？其中最小的公倍数是几？你能试着找一找吗？ 学生自主活动，然后在小组里交流。 生可能想到的方法： ⑴依次分别写出6和9的公倍数，再找一找。 提问：你是怎样找到6和9的公倍数的？又是怎样确定6和9的最小公倍数的？ ⑵、先找出6的倍数，再从6的倍数中找出9的倍数。 ⑶、先找出9的倍数，再从9的倍数中找出6的倍数。 引导：第⑵种和第⑶种方法有什么相同的地方？你觉得哪一种方法简捷一些？ 2、明确6和9的最小的公倍数是18后，指出：18就是6和9的最小公倍数。（完成课题板书） 3、用集合图表示。 说明：我们可以用下图表示两个数的公倍数。先出示一个圈，表示6的倍数。想一想，里面可以填哪些数？旁边一个圈，表示9的倍数。想一想，里面可以填哪些数？指出：6和9的公倍数要填在两个圈相交的部分。想一想，里面应该填哪些数？ 引导：12是6和9的公倍数吗？为什么？27呢？哪几个数是6和9的公倍数？   6  12  24 30  42  48 ……   9  27  45 63……   18  36  54 …… 6的倍数   9的倍数   6和9的倍数                     4、做“练一练” 要求：(出示数表)先在2的倍数上画“△”，在5的倍数上画“○”，然后填空。 集体交流：2和5的公倍数有什么特点？(是10的倍数，个位是0的自然数) 三、巩固练习，加深对公倍数和最小公倍数的认识 1、做练习四的第1题 要求：把50以内6和8的倍数、公倍数分别填在题目下面的圈里，再找出它们的最小公倍数。 提问：这里在图中要写省略号吗？为什么？如果没有“50以内”这个前提条件呢？ 2、做练习四第2题 要求：先在表中分别写出两个数的积，再填空。 引导：4与一个数的乘积都是4的什么数？5、6与一个数的乘积呢？怎样找到4和5的公倍数？填空时为什么要写省略号？ 3、做练习四的第3题 要求：自己找出每组数的最小公倍数。 集体交流，说说是怎样找的，让学生进一步掌握用列举法找两个数的最小公倍数。 四、全课小结 提问：今天学习的内容是什么？什么是两个数的公倍数和最小公倍数？怎样找两个数的最小公倍数？ 引导：你还有什么疑问吗？ 五、游戏活动 要求：下面我们来做个游戏。出示练习四第4题：红棋每次走3格，黄棋每次走4格。你能在两种棋都走到的方格里涂上颜色吗？在小组里先玩一玩，再想一想。 提问：涂色的方格里写的数与3和4有什么关系？		学生动手实践，想一想，再拼一拼。     交流操作结果，并指名展示自己的拼法。           学生思考并回答，初步感知：能正好铺满的正方形，边长的厘米数必须既是2的倍数又是3的倍数。           小组内讨论交流。           集体交流反馈，达成共识。             学生初步理解公倍数的含义。         应用概念解释现象。       学生自主尝试找一找6和9的公倍数和最小公倍数，并在组内交流。     学生介绍自己如何找出6和9的公倍数和最小公倍数，并将几种方法加以比较和优化，选择一种相对合理、简洁的方法进行操作。               学生初步学会用集合图来表示6和9的公倍数和最小公倍数。                                 学生在2的倍数上画“△”，在5的倍数上画“○”，然后再圈的结果分别找出2和5的公倍数和最小公倍数，最后再观察2和5的公倍数的特点。   学生独立先做，然后反馈。         填一填，再说一说。