2008年3月5日（周三上午）观课议课安排

下午第一节课，是姜成爱老师的数学课。走进一年级三班，我找到了上次听语文课靠近的小朋友，还是他们三个，面前都摆了几个三角形和小棒，看来这是上课的学具。

这节课姜老师的教学安排大体是这样的：

首先是认识三角形。

姜老师拿出一张正方形纸，让大家把它对折。对折后交流结果：有一个小朋友折成了两个三角形，还有一个汇报的同学说折成了两个正方形。

老师提问：你觉得三角形有什么样的特点？

小朋友的答案有：有三个角；两个三角形合起来是正方形；有三条边。

还有一个小朋友显然此类知识早就掌握了，喊道：“还有角度。”

接着，姜老师引导大家认识平行四边形。

先是要学生拼一拼：用两个完全一样的三角形拼一拼,看看能拼成什么图形。

一个小朋友上台拼了一个正方形。老师问：“怎样能知道这两个三角形是一样大的？”一个同学演示后告诉大家：“重合起来就可以知道了。”

老师请大家拿出自己准备的两个三角形，看能摆出什么。学生动手过程中，老师巡视，巡视后，请了几位同学上台演示怎样摆出三角形、长方形、平行四边形。

老师请大家同位交流一下：看看平行四边形有着什么样的特点。

但，我身边的几个小朋友可能不知道具体怎么交流，他们只是凑在一块，并没有交流。这也提醒我们，一年级的课堂上这种讨论的有效需要我们想出更好的办法。

尽管讨论并不充分，但，这并不影响几个小朋友对这个问题的理解。有的说，平行四边形上下、左右是一样的；有的说，上下的边长，左右的边长是一样的。还有小朋友说不出两条边是平行，说：“就像刮风一样，是斜的。”

这之后，姜老师用活动的长方形演示了可以变成平行四边形——姜老师问道：“想一想，生活中你还在哪里见过三角形和平行四边形面？”

三角形的例子比较好找，但平行四边形相对就比较难找。因此，学生的答案主要集中在哪里有三角形面。

后面主要巩固练习的环节。

第一个练习，老师请学生找黑板上的三角形和平行四边形。一个学生到台上来指，其他学生用手描画。

第二个练习，用彩笔勾出书上20页三角形和平行四边形。

这里学生理解起来几乎没有难度。因此所花时间并不多。

第三个练习，老师用钉子板请学生上来演示怎样用橡皮筋摆出三角形和平行四边形。这个环节大约用了6分钟左右的时间，我注意到老师的关注主要放在了中间和北边一排学生身上，南边的学生开始倦怠，眼光开始游离。还有的索性玩起了手中的纸片。

第四个练习，辨认图形。姜老师有意识的加入了扇形和梯形。

第五个练习，请学生用小棒来搭三角形和平行四边形。实际上，这个环节老师给出的时间并不充分。当老师要求手抱臂，坐端正的时候，不少学生还没有完成呢。

然后是课本上的几个练习题：其中，用两个三角形拼成一个平行四边形对学生有点难度，虽然到台上演示的同学摆对了，但观课的几位老师，不约而同的注意到很多在自己位上摆的小朋友并没有顺利完成。

有意思的是，最后一道题，激发了全班学生的兴趣，也是本节课上学生个个得到练习最充分的一个环节。姜老师说：“三八妇女节就快到了，我们用你手头上的图形来拼成一个美丽的图案，到时候送给你的妈妈，好吗？”

小朋友摆得多种多样：

有一个摆了一个小房子。

有一个摆了一个梯形，然后画了两个笑脸，说，一个是妈妈，一个是我。

还有一个摆了一个火箭发射器。

老师还没有来得及让大家展示，到这里，下课铃响了。

议课时，大家认为在教学框架内以下问题的改进可能会取得更好的效果：

关于图形学习和直观学具的关系。

大家普遍感到，学生手头缺少直观的学具，尤其是动手操作的学具，因此，在建构平行四边形时，遇到了障碍。

目前的解决方案之一是添置多媒体，可以用课件来直观演示。需要动手操作的学具因为教材没有配套，因此目前不宜解决，只能最大限度的请家长和学生共同动手来完成。

关于突破数学碎块训练进行整体训练的可能性。

大家认为，姜老师在低年级数学教学中能让学生保持相对集中的有效学习，已经取得了不小的成果，但也有这样的问题还没有得到很好的解决：课的后半部分依靠练习题推进，每个题处理的时间很短，转换很快，学生跟不上教学的进程。

解决方案之一，可能需要老师在备课时整合教材中的习题，使之尽量用比较大的，带有场景性的问题串联起较为琐碎的习题。

解决方案之二，可能需要老师把学习的主动权进一步还给学生，对于学生理解不是难点的问题，可以较快推进，把指向目标密切相关的问题精确训练，重点夯实。

关于立足教材，超越教材的可能性。

在议课中，周正琴老师和姜老师同时提到了进行教材联系和拓展的必要性。这也进一步使我们认识到苏霍姆林斯基所讲的，教师必须准备两套教学大纲的迫切性和必要性。老师们已经认识到，“教教材”不是我们的目的，使学生“学完”不是我们的目的，我们的目的在于培养学生知识和能力之间的链接。

因此，下一步，数学老师进行教材的适度延伸和拓展将是需要注意的一个工作。

这同时也基于以下几个原因：一个是，试教苏教版的各地老师普遍反映教材难度不大，且苏教版是面向全国各地学生。而苏北是教育发达地区，不能被教材严格框死。另一个更重要的原因，数学老师要有超越教材的心胸和视野，从数学课程和数学史的角度来看待数学，培养出一批在数学学科方面达到酷爱程度的优秀学生。