|
什么是理想的课堂?我认为理想的课堂首先应该是和谐的,我们的教学要符合学生的身心特点和认知规律。比如三年级数学《平均数》一课的教学目标要求学生理解“平均数”的意义,但平均数是表示一组数据集中趋势的特征量(教材描述为:平均数能较好地反映一组数据的总体情况),而且平均数又是一个虚拟的数,它的意义相当抽象。所以让一群正由直观形象思维向抽象思维过渡的小学生要“理解”它的意义是否合适?事实也证明要在几节课内让一个三年级学生建立平均数的意义是不现实的。所以我们在教学《平均数》时的目标定位是否应该更客观一些:让学生经历平均数的产生过程,逐步感悟平均数的统计意义。
基于以上认识,我在教学《平均数》一课时,以经历、体验与感悟平均数的统计意义为主线设计教学,让学生逐步认识与了解平均数:首先,通过两组总数与份数都不同的数据比较,让学生感悟学习平均数的必要性,并引起学生对数据总体的关注。其次,能过对“平均每人捐了6本”这一数据实际含义的探讨,使学生感知平均数的虚拟性,并初步认识平均数代表“大家”、“整个小组”的统计意义。第三,通过对“平均每月用电度数”的估计与调整使学生感知平均数处于最大数与最小数之间,但又不表示某一具体月份的用电数这一集中趋势的特点。第四,借助对“我校教师平均年龄”的分析领会和降低教师平均年龄方法的探讨,使学生明白平均年龄说明了我校教师年龄的总体情况,并认知到平均数受极端数值影响的特性。最后通过各小组平均身高的比较,认识到平均身高并不能说明小组中每一个学生的身高情况,但能说明整个小组的身高情况这一统计意义。
正因为本课的教学定位在学生的已有知识与认知水平之上,所以教学也取得了较为理想的效果。现把本课的教学设计呈上,以供各位同仁参考。如有不妥之处,还忘指正。
《平均数》教学设计
教学内容:人教版《义务教育课程标准实验教科书》三下P42-43
教学目标:
1、经历平均数的产生过程,体会平均数的统计意义,初步学会简单的求平均数的方法,会正确求统计对象的平均数。
2、渗透“移多补少”、“估算”等数学思想与方法,能根据解决问题的需要收集与整理相关信息,并灵活选择方法解决平均数问题。
3、通过应用平均数进行合理推断与科学比较,体会平均数的统计作用,增强应用数学的意识。
教学重点:体会平均数在统计学上的意义。
教学过程:
一、经历平均数的产生掌握平均数的求法。
我们班的学生就进行了这样一次捐书活动,这次活动大家捐书的积极性都很高,每个小朋友都捐了书。这是其中两个小组的捐书情况:
(出示) 第一小组捐书情况统计图 第五小组捐书情况统计图
1、设疑:请仔细观察这两个小组的捐书情况,想一想:你认为哪个小组捐书的积极性更高一点?(思考)
――认为第一小组同学捐书积极性高的同学请举手;认为第五小组同学捐书积极性高的同学也请举手。请说说你的理由好吗?
(1)引导学生交流质疑:(预设)
A、这位同学认为第五小组捐的总数比第一小组多――那第五小组一共捐了多少本呀?(那第一小组呢?)
第五小组捐的总数的确比第一小组多,所以这位同学认为第五小组捐书的积极性要高。听了他的意见,你有什么想法?(如果你是第一小组的成员,你觉得他这样比合理吗?)
B、去掉谁呢?(最少――支持第一小组的同学你同意吗?最多――第五小组的同学你们自己同意吗?)
――其实这5个小朋友是一个集体,谁也不能去掉的。
(2)组织讨论:那按照什么来比才合理呢?
“平均每人捐了多少本”
2、那你有办法知道这两个小组分别“平均每人捐了多少本”吗?
(1)我们先来看第一小组平均每人捐了多少本好吗?(出示图1)
(2)独立尝试。
(3)反馈交流:
预设:A 移多补少:
①你是怎么得到的?
②媒体显示“移多补少”的过程。(也想到这样摆的同学请举手)
―――如果把小明捐的本数给小红1本,把小强捐的本数给小刚2本,现在每个人捐的本数就同样多了。可以看出平均每人捐了6本
B 列式计算:
刚才这位同学通过移多补少得到了“第一小组平均每人捐了6本”还有不同的方法吗?
(6+4+3+7)÷4=5(本)
(1) 能向大家介绍一下你是怎么想的吗?(① 6+4+3+7是求什么?②除以4表示什么意思?)
(2) 结合图:要把这4位同学捐的本数分得同样多,也就是相当于把这4位同学本数平均分成4份,每份就是――“平均每人捐的本数。”
小结:我们通过移多补少与列式计算都得到了“第一小组平均每人捐了5本。”
5、那第五小组“平均每人捐了几本呢”?用你喜欢的方法来试一试好吗?
(1)你是怎么想的?(2)还有不同想法的吗?
6、解决问题:现在你认为哪个小组捐书的积极性……
二、感知平均数的统计意义与特点:
1、“第一小组平均每人捐了6本”(媒体显示虚线)是每个同学真的捐了6本吗?
那它是什么呀?(大家、整个小组)
2、观察(媒体还原):实际每人捐的本数可能比它……可能……也可能……
小结:像这样的数,我们把它叫作――平均数。如“平均每人捐了6本”这6本就是7、5、4、8的平均数。“5本”呢?
3、像这样的平均数你在生活中听说过吗?(举例)
(平均分:每人实实在在分到?个;平均数:并不是每人都是?个)
4、平均数在我们生活中很多地方都会用到,这是我家去年下半年每个月的用电情况:(出示去年下半年各月用电情况统计图――200、160、113、127、90、150)
(1)请你估计下我家去年下半年平均每月用电多少度?
――为什么都在这个范围内估?有没有估210或60的?
(2)那这三个数中你认为哪个估得更合理?
(2)是不是这样呢?让我们拿出练习本来算一算好吗?
(3)计算验证:计算结果和我们的估计差不多吗――这6个月用电的平均数的确是在最大数与最小数……
5、看完我家的情况,我再带大家去看看我们学校的情况(出示:油车港镇中心小学教师的平均年龄是40岁。)
(1)“平均年龄40岁”看到这条信息你知道了什么?
(2)从平均年龄40岁来看,我们学校的老师的年龄总的来说是偏大的,如果想让我校老师的平均年龄降下来,你有办法吗?
三、综合实践、应用拓展
这样的平均数在我们身边就有许多,如:平均成绩、平均体重、平均身高等。
1、你们知道自己小组同学的平均身高吗?
猜一猜:哪个小组的平均身高最高?
(那到底哪个小组的平均身高最高呢?怎么办?)
2、分组计算各自小组的平均身高
3、汇报小组的平均身高。
(1) 是不是你们组的每个同学都比他们高?为什么这么说呀?
(你能举个例子来说明吗?)
(2)看来平均数并不能说明每个人的身高都比他们组高,但能说明……
(这个小组同学的身高总体上比那个小组的要高)
四、课堂总结:
1、今天我们学了什么?
2、你对平均数有哪些新的认识?
五、机动题:
有三位同学参加数学竞赛,他们的平均得分是80分,其中前两位同学的分数分别是75分、70分,那第三位同学的分数应该在
(80分以下可能吗?为什么?)
|