名言警句

只要有希望，就不要轻言放弃。坚持目标，继续向前，因为人生的旅途买不到返程票。

为了明天的成就，今天就磨练自己。

只有一条路不能选择——那就是放弃的路；只有一条路不能拒绝——那是成长的路。

自己打败自己是最可悲的失败，自己战胜自己是最可贵的胜利。

成功的人往往是从灰心中得到信心的人。

新课程改革呼唤教师的民主意识

——探陶行知教育思想对现代教师角色的启示

顾义华

新课程改革能否成功，其中的一个重要的方面是教师角色转变的成功。“今日的学生，就是将来的公民。”从某种意义上说，什么样的教师将会培养出什么样的学生，一个缺乏民主意识和民主精神的教师，很难培养出具有民主精神的学生；一个缺乏创新意识循规蹈矩的教师，也很难培养出具有创新才能的学生。所以新课程改革的一个重要方面就是呼唤教师角色的转变，我认为其中比较理想的类型就是民主型的教师。

一、新课程改革呼唤平等与尊重

教师与学生之间的不平等，深受传统教育思想的影响，由来已久。直到现在有的家长和教师仍然认同着这一不合理不平等的制度：教师体罚学生被认为是对学生的关怀；学生要绝对服从老师被认为是对老师的尊重。这种地位不平等，不仅不利于学生的独立性和创造性的培养，不利于学生个性的发展，也是教师形成了师道尊严，高于学生的等级观念，同样这也不利于教师自身的发展。

民主的师生关系强调师生之间有着人格上的平等，教师要尊重学生的思想、情感和行为方式。教师的天职是公平地对待每一个学生，爱护学生、尊重学生、信任学生、关心学生、帮助学生、鼓励学生。学生也希望从教师身上获得人格的尊重，对自我的信心以及对前途的憧憬，而不是不平等的对待，甚至是讽刺和挖苦。这也是新课程改革在对教师角色转变中的一个重要要求。要求教师要由传统的师道尊严转向平等交流，这样更有利于学生的学和教师的教，使教和学能顺利地进行。

这里有一个真实的故事：当年陶行知人育才学校的校长时，有一天，他看到一位男生欲用砖头砸同学，就将其制止，并责令其到校长室。等陶行知回到办公室，见男生已在等他，陶行知掏出一块糖给他：“这是奖励你的，因你比我按时来了。”接着又掏出一块糖给他：“这也是奖给你的，我不让你打人，你立即住手了。说明你尊重我。”这名男生将信将疑地接过糖果，陶行知又说：“据我了解，你打同学是因为他欺负女生，说明你有正义感。”陶行知遂掏出第三块糖给他。这时男生哭了：“校长，我错了。同学再不对，我也不能采用这种方式。”陶行知又拿出第四块糖说：“你以认错，再奖你一块，我的糖分玩了，我们的谈话也该结束了。”陶先生的第一块糖体现了民主，第二块糖体现了尊重，第三块糖体现了公平，第四块糖体现了理解。陶先生给与学生的是自尊和自信，在平等民主的对话中，陶先生让学生建构其自我教育、自我评价的平台，受到了很好的教育效果。

如今的时代，信息的更新使得教师的知识容易老化，教师还要善于走下讲台，蹲下身子，与学生交流，向学生学习。教师的这种平等意识，能够激发学生的奋发精神，促进教育质量的全面提高。从而达到教学相长的目的。

在新课程改革中，师生需要通过平等和尊重来共同完成新课程改革。如果教师和学生之间的关系紧张甚至激化，就不能在活动中完成课程，就不能达到教学目标的最优化，那么，我们的教学改革也就失败了。

二、新课程改革呼唤着宽容与信任

陶行知先生认为，好教师需要宽容。但是在实际的教育中，为什么我们教师会拒绝宽容，对学生往往是严厉地管束，无情地压制，一无是处地指责，甚至多次发生让我们为之震惊的对学生的“严厉惩罚”事件？不宽容的理由常常是“恨铁不成钢”，我却说是“欲速则不达”。宽容是要有时间代价的，教育也是一个循序渐进的过程。我们的教师为什么一定要选择这种急功近利的教育方法呢？真正的教育不是短期的强化训练，而是一个循序渐进的教化过程。在教育教学过程中师生应该是一种尊重、信任、理解的民主合作关系。教师应该信任自己、信任学生，努力营造一个适合学生发展的宽松和谐的教育氛围。陶行知先生的“四块糖”的故事，留给我们的启示应该是很多的。他不仅在于陶先生对这个突发事件的处理方法，更在于陶先生为人师的教育观念。我们应该像他那样用爱心呵护学生的心灵，用赏识唤回学生的信心，用新任树立学生的自尊，用时代的人为精神和个人的人格魅力去唤醒学生的生命，从而真正提高他们的素质。

新课程不仅是内容心，更主要的是对教师的要求新，要求教师和学生之间是一种相互宽容和信任的关系，是一种协作和默契。新课程中有许多教学内容需要师生双方的配合才能成功，如果离开了双方的宽容和信任，教学过程中的一点点失误和学习过程中的一点点失败，如果双方都不能宽容，不能给予信任，就可能造成教学的低效率，甚至教学的失败。在新时期教育教学工作中，需要我们教师放下师道尊严，走到学生中间去，和学生一起参与活动，体验情感，与学生建立朋友、伙伴式的工作关系。

三、新课程改革呼唤着创新与发展

如果我们不少的教师还是习惯于高高在上，“一言堂”，“满堂灌”，题目的答案只能标准统一，不能丰富多彩，这样教育教学，结出来的就是苦果：学生唯命是从，失去了自我的发展方向。陶行知认为，“创造力最能发挥的条件是民主。当然在不民主的条件下创造力也有表现，那仅是限于少数，而且不能充分发挥其添彩。但如果要大量开发创造力，大力开发人矿中之创造力，只有民主才能办到，只有民主的目的，民主的方法才能完成这样的大事。”（《创造的儿童教育》）教师教学应营造民主的氛围，有意识渗透提高学生参与的主动性，鼓励学生质疑、批评、争辩，提高其民主参与能力，使学生的人格、思维得以发展。而同时教师在学生的反作用下自身素质得到不断提高。

纵观人类社会，大凡重大的发明创造，重大的发现，起先在常人看来，无不是荒唐离奇，甚至是不可容忍的。第一艘汽笛船被人们嘲笑为“富尔顿的蠢物”；哥白尼的“日心说”被视为异端邪说，而宣传哥白尼学说的布鲁诺被烧死于鲜花广场；自由落体定律，如果没有比萨斜塔的试验，谁会相信？ 我们有着太多这样的例子！然而科学的进程尽管艰难，但毕竟有那么多为科学献身的人们。他们是成功的，因为他们有着奇异大胆的思想、坚定不拔的意志和脚踏实地的实践。当我们面对现实日复一日，对一切熟视无睹的时候，牛顿竟然在问在想，苹果为什么砸到我头上？为什么不朝天上飞？ 如果我们对这些奇思妙想不能给以宽容和信任，而是讽刺嘲讽，那么，一个个伟大的发现就会夭折。

试问，爱迪生如果没有母亲的宽容、理解和爱护，没有地窖里零乱的实验，他会成为伟大的发明家吗？最近，在随堂课中发现这么一件小事：新教材一册数学“统计”一课，小学生观察大象过生日来了多少客人，在讨论狗有几只时产生了分歧，几乎全部学生说3只，只有一生说4只，并且坚持，他说，还有一只躲在妈妈口袋里。多么童趣天真的发现和表达！老师一看，果真在一只狗的口袋里露出小狗的半个身子。老师当即表扬这位小朋友不仅观察细致，而且勇敢。一事最小，但这位老师却能以民主的态度，倾听小同学的意见，给予表现的机会，并使评价即时发挥了激励和促进发展的功能，，其意义和影响是不可小看的。

当然，对民主我们还应该有更深的认识，民主意味着尊重但不是放任，民主意味着宽容但不是纵容。我们教师要把陶行知民主教育理论的实践融入我们今天所正在实施的素质教育和新课程改革的各个方面，将他的民主教育思想体现到我们每一个教师的身上！

（作者单位：泰兴市古溪初级中学）

陶行知先生“四块糖”里的那位男生，还能找到踪迹吗，这位学生后来的路怎么样?

很喜欢老师与学生平等相处，互相理解，但在实际课堂上，却难免大动干戈，我做学生时，看到老师发脾气，就想对老师说：“原来这道题是如此简单，老师你讲得太悬了。”“老师你不要发火，我永远听你的教诲。”

如今，我站在三尺讲台，总想做理想型的教师，可就是“欲速不达”，“宽容需要时间的代价”，我是数学教师，每天解决一个小小的难点，有学生翻不过来，一位教语文的老教师说过笑话：“数学老师将来都会得急病！”期末复习了，校长、主任也说：“特别是教数学的老师要注意！”我们暗地里都笑，对于不会做的学生真的需要宽容，而宽容就需要时间的代价，对着这样的学生需要滴水石穿的精神，急不得，成天要想着他，提着他，下班回来还要想明天如何教育他，才不会让他厌烦，比如我班有个朱佳乐，开始，我是经常提问他，第二天，喊他上黑板做题目，第三天让好的学生辅导他，第四天打电话给他的爸爸，说“孩子有进步了”，第五天，也让他当一回小组长，最后成绩稍有进步，但比平时开心了不少。

中央十套《发现》今天放了阮玲玉之死，她是死在人性可畏上，少爷的儿子张达民抓住她是佣人的女儿这一软肋，敲诈勒索她；茶叶大王唐季珊在公开餐桌上扇她一巴掌；周围的同事，觉得他不该散了找，找了散。在她服下安眠药，唐季珊发现后，只是送到日本人的私家诊所，又辗转送东另一家私家诊所，最后才送到大医院，已经是凌晨了。

上次我也看了袁咏仪曾经怎样，张智林坦然接受，当然家务事，不需要别人来插足， 好的事记在石头上，不好的事记在沙滩上，浪花会轻易抹平的。

这篇文章我在哪儿看过，《消逝的钟声》，但不记得了，今天看来，与幼儿有点关系，所以记下来。

消逝的钟声

史铁生

站在台阶上张望那条小街的时候，我大约两岁多。

我记事早。我记事早的一个标记，是斯大林的死。有一天父亲把一个黑色镜框挂在墙上，奶奶抱着我走进看，说：斯大林死了。镜框中是一个陌生的老头儿，突出的特征是胡子都集中在上唇。在奶奶的涿州口音中，“斯”读三声。我心想，既如此还有什么好说，这个“大林”当然是死的呀？我不断重复奶奶的话，把“斯”读成三声，觉得有趣，觉得别人竟然都没有发现这一点可真是奇怪。直到多年以后我才明白。那是1953年，那年我两岁。

终于有一天奶奶领我走下台阶，走向小街的东端。我一直猜想那儿就是地的尽头，世界将在那儿陷落、消失——因为太阳从那儿爬上来的时候，它的背后好像什么也没有。谁料，那儿更像是一个喧闹的世界的开端。那儿交叉着另一条小街，那街上有酒馆、杂货铺、油坊、粮店和小吃摊；因为小吃摊，那儿成为我多年之中最向往的去处。那儿还有从城外走来的骆驼队。“这是什么呀，奶奶？”“啊，骆驼。”“干吗呢，它们？”“驮煤。”“驮到哪儿去呀？”“驮进城里。”驼铃一路丁零当啷地响，骆驼趟起尘土，昂首挺胸目空一切，七八峰骆驼不紧不慢招摇过市，行人和车马都给它让路。我望着骆驼来的方向问：“出了城是哪儿呀？”“是城外。”“城外什么样儿？”“行了，别问啦！”我很想去看看城外，可奶奶领我朝另一个方向走。“不，我想去城外。”我说，“奶奶我想去城外看看。”我不走了，蹲在地上不起来。奶奶拉起我往前走，我就哭。“带你去个更好玩的地方不好吗？那儿有好些小朋友 ”我不听，一路哭。

越走越有些荒疏了，房屋零乱，住户也渐渐稀少。我们沿一道灰色的砖墙走了好一会儿，进了一个大门。啊，大门里豁然开朗，完全是另一番景象：大片大片寂静的树林，碎石小路蜿蜒其间。满地的败叶在风中滚动，踩上去吱吱作响。麻雀和灰喜鹊在林中草地上蹦蹦跳跳，坦然觅食。我止住哭声。我平生第一次看见了教堂，细密如烟的树枝后面，夕阳正染红了它的尖顶。

我跟着奶奶进了一座拱门，穿过走廊，走进一间宽大的房子。那儿有很多孩子，他们坐在高大的桌子后面只能露出脸。他们在唱歌。一个穿长袍的大胡子老头儿弹响风琴，琴声飘荡，满屋子里的阳光好像也随之飞扬起来。奶奶拉着我退出去，退到门口。 唱歌的孩子里面有我的堂兄，它看见了我们但不走过来，唯努力地唱歌。那样的琴声和歌声我从未听过，宁静又欢欣，一排排古旧的桌椅、沉暗的墙壁、高阔的屋顶也似都活泼起来，与窗外的晴空和树林连成一气。那一刻的感受让我终生难忘，仿佛有一股温柔又强劲的风吹透了我的身体，一下子钻进我的心中。后来奶奶常对别人说：“琴声一响，这孩子就傻了似的不哭也不闹了。”我多么羡慕我的堂兄，羡慕所有那些孩子，羡慕那一刻的光线与声音，有形与无形。我呆呆地站着，陡然地睁大眼睛，其实不能听也不能看了，有个懵懂的东西第一次被惊动了——那也许就是灵魂吧。后来的事都记不大清了，好像那个大胡子的老头儿走过来摸了摸我的头，然后光线暗下去，屋子里的孩子都没有了。再后来我和奶奶又走在那片树林里了，还有我的堂兄。堂兄把一个纸袋撕开，掏出一个彩蛋和几颗糖果，说是幼儿园给的圣诞礼物。

这时候，晚祷的钟声敲响了——唔，就是这声音，就是它！这就是我曾听到过的那种缥缥缈缈响在天空里的声音啊！

“它在那儿呀，奶奶？”

“什么，你说什么？”

“这声音啊，奶奶，这声音我听见过。”

“钟声吗？啊，就在那钟楼的尖顶下面。”

这是我才知道，我一来到世上就听到的那种声音就是这教堂的钟声，就是从那尖顶下发出的。暮色浓重了，钟楼的尖顶上已经没有了阳光。风过树林，带走了麻雀和灰喜鹊的缓缴。钟声沉稳、悠扬、飘飘荡荡，连接起晚霞与初月，扩展到天的深处或低的尽头。

不知奶奶那天为什么要到我哪儿去，以及后来为什么再也没去过。

不知何时，天空中的钟声已经停止，并且在这块土地上长久地消逝了。

多年以后我才知道，那教堂和幼儿园在我们去过之后不久便都被拆除。我想，奶奶当年带我到那儿去，必是想在那幼儿园也给我报个名，但未如愿。

再次听见那样的钟声是在四十年以后了。那年，我和妻子坐了八九个小时飞机，到了地球另一面，到了一座美丽的城市，一走进那座城市我就听见了它。在清洁的空气里，在透彻的阳光中和涌动的海浪上面，在安静的小街，在那座城市的所有地方，随时都听见它在自由地飘荡。我和妻子在那钟声中慢慢地走，认真地听它，我好像一下子回到了童年，整个世界都好像回到了童年。对于故乡，我忽然有了新的理解；人的故乡，并不止于一块特定的土地，而是一种辽阔不必的心情，不受空间和时间的限制。这心情一经唤起，就是你已经回到了故乡。

好的事记在石头上，不好的事记在沙滩上，浪花会轻易抹平的。

佩服你豁达的人生境界.

但我们往往很难做到.

你写的:"蚊子跌在书上，四足不自主地收缩着，我点了蚊香，我想人会不会变成金庸写的《雪山飞狐》里的毒人，吃的米也是在农药中长大的。 "

这也是我胡思乱想的内容,我老公笑我是杞人忧天,别人都是这么过的,还用得着这么担心吗?

现在想想，我们人真的是万恶之首,本来这个世界好好的,偏要搞什么战争;人家动物好好地在自己的地盘上生活,人却要横插一杠,挤压动物的生存空间,导致许多动物濒临灭亡的绝境;以前水是清的,天是蓝的,现在呢,要发展,却又不注意保护环境,结果只是在自掘坟墓罢了.

而我们能做些什么?我一个人的力量太弱小,但是就像那个男孩子所说的那样,那条小鱼在乎.我们只要做了我们能够做的,也就足够了.

《百年孤独》问世的艰辛

许云鹏 林如萱

马尔克斯经过十年多的酝酿，1965年他才开始在墨西哥着手创作。为了专心写作，他辞去了当时在广告公司的工作。失去了经济来源，维持一家四口的生活重担全部落到了马尔克斯的妻子梅塞德斯身上。

马尔克斯深情地回忆说，在长达十八个月的写作期间，自己都不知道妻子是如何筹款维持生活的。直到有一天，梅赛德斯接到房东电话，催她交已拖欠三个月的房租，便问丈夫还有多长时间才能写完。马尔克斯答道：“六个月。”于是，梅赛德斯对房东说：“先生，我们不仅要欠您三个月的租金，还要再欠您六个月的房租。”与马尔克斯一家是旧识的房东很爽快地回答：“那么七个月之后您能全部还清吗？”在梅赛德斯表示同意后，房东说：“只要您能信守诺言，我也完全愿意继续等下去。”豪爽的房东帮助马尔克斯一家人度过了最为艰难和拮据的一段日子。

马尔克斯和妻子在《百年孤独》初稿完成的当天便赶赴邮局，准备将稿子寄到阿根廷的一家出版社。七百页的书稿被称玩重量后，他们被告知需要八十三比索的邮费，而山穷水尽的马尔克斯当时只有四十五比索。夫妻俩不得以智能先邮寄一部分书稿，可谁知仓促寄出的居然是后半部分。尽管如此，出版社的编辑在阅读书稿之后如获至宝，立即请求马尔克斯将前半部分寄给他。在出版社的资助下，《百年孤独》才得以问世。

剑桥的小人物

薛峰

从19世纪末到20世纪40年代，在剑桥大学的书摊上，人们总能见到一个口含雪茄，留了一撇小胡子，面带笑容的人，他就是书摊主人台维。

台维先生的书摊，在剑桥摆了四十多年。因为价格便宜，书样丰富，有许多教授和学生曾光顾过这个书摊。其中最典型的是经济学大师凯恩斯，他与台维是莫逆之交。早年还是学生时，他就经常到这个书摊看书，后来大学毕业留校任教后，一直是台维的密友，时常帮台维一起拆开每周从伦敦拍买回来的一箱箱旧书。台维去世后，剑桥人为他出版了《剑桥的书摊》一书。在他生前，学校还曾专门为他举行过一个盛大的午餐会，师生们把他敬为上宾，感谢他提供的“永恒而伟大的知识”。

在剑桥校园里，还有两个小人物。一位是普普通通的石匠，他把一生的心血花在雕刻和管理学校的石头上；另一位是白蒂小姐，负责大学打字室工作五十多年，从没有出现过差错。这两个人被剑桥授予了荣誉学位。

一所大学，他的成功和出名除了要靠一些杰出人物的支撑外，更多的是靠许许多多无名的小人物全心全意的服务与贡献，而如何对待这些小人物呢？剑桥大学在这里为我们展示了它之所享誉世界的原因和细节。

家教札记

李蔚红

当许多孩子正在紧张地迎接今年的高考时，我上高三的儿子已经提前半年接到了北京大学的录取通知书。这也许没有什么值得大惊小怪的，然而，作为母亲，我却感慨万千并希望把自己的家教心得写出来与大家一起分享。

生命起源于家庭，家庭是每个孩子的第一所学校，父母的行为影响着他们的一生。不要把培养孩子的期望寄托在别人的身上，最了解孩子和能够帮助他们的只能是父母。如果你不能给予他具体的知识，那么你就做他的一个大朋友吧，陪伴他童年的时光，给予他一颗领悟事物的心灵和勤于学习的习惯。你给予他的是人生早期的记忆，就像一幢高楼的基石，一粒种子萌发时的雨水和泥土。

我的夏树诞生在一个繁星满天的夏夜里。他是一个小男孩，干干净净的，响亮地啼哭着，看上去与其他的孩子没有什么区别，只是在他手腕系着的布条上，写着我的名字。

他成为我的儿子。

在我们共同生活的日子里，我们是一个整体，就像一棵树的根系、花朵和叶子。他在年幼时需要的，都要从我这里一一地拿去，他不知道的事物，都要通过我的传授和指点去认识，他甚至不知道什么是不应该做和有危险的事情，我要把很多的事物联系到一起，一点一滴地告诉他。我几乎把我的时光、精力、耐心和爱，还有我在这个世界上的生存局限都给予了他。（读到这一段的最后几句我都喘不过气了，我都快哭了。）

十几年的时间，他就长成了一个少年的样子。他把他的成绩单、老师的批评和新认识的同学带回了家，并且慢慢地开始与我谈论牛顿、爱因斯坦、马克思、罗素和霍金的《时间简史》，谈论历史和现实生活中的一些问题，让我感觉到很多不同的观念和认识。

我时常长久地、深情地凝望我与孩子一起置身其中的这个广阔复杂的世界，任何生命看上去都微小而且短暂，但是他们相互依赖着，顽强地生存着。生命的景象时常独特并且感人。一代代人很快地衰老了、消亡了，一代代人又迅速地生长了起来。

生命的交替在我烦恼的时候是漫长的，在我回首的时候也是眨眼间的。我始终说不清一位母亲和一个家庭究竟都给予了孩子一些什么，哪些是好的，哪些是应该摒弃的，我只能说它们是复杂的，它们也许就是生活本身，是养育孩子的整个过程。就像我们不会知道大海清新的味道，究竟是哪一片海藻、哪一条鱼、哪一滴海水散发出来的；不知道这亘古的阳光，究竟是什么时候来到了我们的身边，照耀着我们的。

我只是记下了这些生活的片断，它们就像一滴海水和一线阳光，是一个广阔事物里的一些小现象，是一位母亲与孩子的经历，是一个生命与整个世界的关系。

这些生活的小片断，是夏树在小学和中学阶段里发生的，每个迅速成长的孩子都可能经历这些类似的事情。他们可能是学习的辛苦、与父母的冲突、遇到困难时的烦恼、从玩具和游戏中得到的放松和快乐、每天重复的来往。它们是属于经历过它们的人的，永远在他们的记忆里面。

小学和中学阶段是每个孩子成长中的关键，他们的身心一天天地发生着变化。由幼年长成了青年，由家庭开始走向社会，在急速的变化中，很多的问题出现了，很多的不适应产生了，每个孩子的眼睛里，总是不停地闪现着渴望、困惑、沉迷和思索。

他们始终需要周围人的帮助和理解。

人生的基础总是匆匆地就奠定了，一个个不同阶段的生活很快就连成了一个人的人生，一个个的人生连成了人类的历史。

当孩子就要离开家庭，走向他自己生活的时候，才感觉与孩子在一起的日子，都是多么值得珍爱的，才感觉在孩子就要远行的行囊中，似乎少放了一些什么，似乎有什么东西还没有给予孩子，有些话一直都没有说 这种感觉一定也是所有的父母亲都会友的。

这些片断性的文字一定也会触动所有父母的记忆。

（读完这篇文章感觉意犹未尽，在与孩子一起的时候，真的有很多点点滴滴、不值一提却又让人不经意间感到快乐，又在不经意间忘记了的许多事，我曾经想每天给孩子写一篇成长日记，可又像许多小学生一样感觉没什么可写得，把记过的几篇拿出来看，还真有点意思，想像出当时的情景，觉得由变化了，记下来的好。

是一种什么样的感觉，说不清，却又真的存在，继续寻找。写作者李蔚红和推荐者李宗峰）

一位特殊母亲的忠告

[美]盖伊 罗宾 拉布伦

我是一位特殊的母亲，也就是说，我的儿子乔舒亚有特殊的需要。

乔舒亚出生于1993年9月10日，有着一头红色鬈发和一对棕色的眼睛。他和普通孩子一样，爱听音乐，爱听妈妈唱歌，爱和爸爸一起玩。可是，这种相似实在太少——他是个生病的孩子，患有癫痫病、大脑性麻痹、严重听力障碍以及先天畸形足。他浑身插满了管子，既不会走路也不会说话，虽然他仍然有着世界上最好看的笑容和最好听的笑声。

照料他听上去很费劲——的确如此。在他出生后的头一年半里，有时候真似乎令人精疲力竭，难以支撑。但是他是个性格温柔的小孩，这使一切都变得容易。我从照料乔舒亚的经验中学到了很多，我常想，在我的身边，一定还存在着很多和我一样特殊的父母，我希望我的经验，能对他们有所帮助。

只想当天的事情。我们的日子一天天地过，想得太多会让你感觉更为难。

想哭就哭，想怎么哭就怎么哭。释放你的感情，试着倾诉，朋友、家人或者心理医生都有可能帮助你。

不要气馁。医生不是什么都知道，即使他说得再惨，美好的事情仍有可能会发生。常常重复这句话。

爱惜自己。把自己看得重要一些，如果有人对你说：“要照顾好孩子。”你记得反过来问自己：“那么我呢？”不要因为一心照顾孩子而忽略你内心的呼唤。去散步、读一本书、做做手工、弹吉他或跳舞。享受这些事情。

别忘了，眼前的时光十分珍贵。待问题出现时再去处理它，别为未来可能出现的问题而忧心忡忡。不要陷入“假如 怎么办”困境中。努力过好今天，珍惜当下。

保持幽默感，放宽视野。我和丈夫都说，抚养一个特殊的孩子不容易，但我们很高兴在外出的时候有资格使用残疾人停车位！

多花时间和你的配偶独处。只要你们关系牢固，婚姻生活有生气，就没有什么不能战胜的。

无论对谁，有问题就问，不要胆怯。孩子是你的，你有权提问题，有权了解正在出现的情况。

不要拿你的孩子和别人的孩子相比。每个孩子都是独特的。你的孩子要比没有残疾的孩子付出更大的努力。

不要感觉羞耻或者惭愧。告诉人们你有一个有特殊需要的孩子，豁达地对待别人的提问，帮助人们理解有关残障的问题。

用心了解你的孩子。不要只看到他的残疾，多发现他的优点。

总是抱着最好的希望，积极看待事物。

永远不要放弃。只要你不断激励孩子，给予鼓励和关爱，孩子就会达到他所能够达到的最佳状态。

有些日子，只做最低限度的事。你也许感觉疲劳或者压力，因此只做足基本的，其他什么也不要干。在我感觉精疲力竭的时候，除了照顾乔舒亚，我什么也不干。我慢慢懂得这没有关系，不需要当一个“超人父母”，你只是个常人。

从你孩子的内在力量中获得力量。我的儿子乔舒亚是一名斗士，不然他是不会活到现在的。他是个坚强的孩子，我们不会放弃。

你希望自己受到什么样的对待，就用那样的方式对待你的孩子，这样你知道你尽了自己最大的努力。

庆幸自己有一个孩子。不管他是不是个病儿，要庆幸自己所得到。

品尝特别的时刻。一条不可割断的纽带在建立起来后，只会随着时间的推移而更加坚固。

耐心温柔地对待孩子。孩子的残疾不是他自己想要的，不要向他发泄你的烦恼。

对整、小数数位顺序表的一点修改意见

上海市宝山区月浦新村小学 施建中

小学五年级数学第一册有一张整、小数数位顺序表，表中分了三个部分：整数部分、小数点、小数部分，它的主要作用是让学生学后知道小数的各位名称、相邻数位之间的进率及其读、写法，并为以后的四则计算服务。这张表从设计到沿用到现在不知有多少个学期，我没有查阅资料。但最近在教学这部分内容时，始终遇到一些不顺手的事（个别学生不理解），特别到了计算部分，总有几位学生不能与整数运算接轨，最近又有一位学生犯类似的错误，经反复讲解才从糊涂中走出来。例：

在以上的四种计算中，加、减计算时强调的是小书点对齐，所以错误较少。

到了学习乘、除法计算时，错误相当严重，而这种错误是本质的错误，虽然经过教师的反复纠正，错误在减少，但不得不引起我们的注意。经分析个中的原因，发现这与知识引入部分有关，请看下面简表。

整、小数数位顺序表

表中的“小数点”三个字和一个“点”无论放在表中的什么位置都有欠妥之感，而且给学生造成是一个数位的错觉，虽然教师在教学时反复说明这不是数位，但效果甚微，从上面五个计算就很能说明问题，造成以上错误（乘除法）主要有以下几点：

1、知识错误，小数点根本不是一个数位。

2、学生自学看书后，知识误导加深了错误的印象。

3、加减法计算证实了错误知识的运用是正确的。

为了使以后的教学更加顺利、少走弯路，经本人的教学实践，把表中的小数点改成一条红线作为分割标记，使学生明白小数部分是整数知识的延续，是同一整体。

整、小数数位顺序表

红线

小数点只是分割两部分的记号，当数字放在数位上读时，只要在个位和十分位之间加个“点 ”字，例如：三十四点五八。如果把这个数字单独表示出来，也只要在个位的右下方加个小圆点，得34.58。笔者认为这样可避免原表中出现的知识性方面的错误，使之更加合理，便于教师教学与学生理解。以上的更改是否合理只是本人的一家之言，只作抛砖引玉之用。

（看论文始终看不下去，所以我就每天抄一篇或几篇，希望能知道论文的一点点写法。）

怎样理解“有价值的数学”

浙江省金华市胜利小学 俞正强

编者按 俞正强老师提出的问题值得我们深思。数学是一种抽象，是一种模型。对数学的价值我们不能只作肤浅、表面的解释，关键在于如何引导学生结合他们的生活经验和知识水平去体验、感受数学的价值，进而增强学习数学的内在动力，提高学生的数学素养。

“学习有价值的数学”是数学课程标准中提出的基本理念之一，在今后相当长的时间内，将指导着中小学数学教学实践。因此，如何正确理解“学习有价值的数学”，对于改善中小学数学课程教学具有重要意义。

什么样的数学是有价值的呢？

这是一个传统的教学材料：某水池有一进水管，单独放水需20小时把空水池放满，有一出水管，单独放水需24小时放完一池水。问同时打开进水管和出水管，几小时可以把水放满？

有观点认为，像这样的数学内容，可以认为是没有价值的。因为这一问题情境在现实生活中是很少存在的，一般情况下是不会采用同时打开进水管和出水管来把水池放满的。

在现实生活中，是否真的没有进水管与出水管同时打开的情境呢？当我把这个问题交给学生讨论时，学生们的回答出乎我的意料，因为他们发现，现实生活中“同时打开进水管与出水管”的现象几乎十分普遍，如：

A、排队候场。不断来排队的人和不断进场的人，来排队的人多于进场的人，就会有等候的人。

B、草场。不断生长的草和不断被吃掉的草。

C、人体的新陈代谢。不断的补充和不断的消耗。

D、社会人口的增减。不断出生的人和不断死亡的人，出生的人多于死亡的人时，人口就增加；反之则减少。

从学生们的回答中可以发现，在学生的理解里，进、出水管同时打开是表示有进有出的一种动态平衡。这种对动态平衡意识的感悟，是一种多么有价值的数学体验！

看来，我们必须认识到在理解“有价值的数学”时，应该避免表面的肤浅理解，避免实用主义。数学必须与生活联系，但数学的生活化并不等于“功利诉求”。联系日常生活的数学教学，其目的是为了有利于学生理解数学的抽象及应用过程，并体验数学的价值，形成正确的数学观。

我们所研究的数学不可能截然地分为有价值和没有价值两类。数学的价值如何，不在于数学本身，而在于教师如何组织这些数学材料，在于教师如何针对不同的学生展现数学的不同价值。即“有价值的数学”这一理念指向的不是数学内容本身的价值，而是教师如何使学生实现其学数学内容价值的教学艺术。

（写论文是不是就是对《教科书》的教后记，就像看了一本书后，写的“读后感”。）

小学数学教学的一种新模式——

来源于生活→ 提炼为数学 → 应用于实际

松子

“来源于生活，高于生活”，本是对文艺作品而言。文艺作品的源泉在于生动、丰富的生活；但是文艺作品还必须经过典型化等艺术加工，才能更深刻、更全面地反映真实的生活。前文中归一应用题教学必须与生动、丰富的儿童生活紧密联系才便于为儿童所理解，并借以取得学习数学所必需的感受和生活经验；但是，生活感受、生活经验还不是数学，还必须经过一番“数学化”的工作。奉读之后，有几点体会：

1、“数学来源于生活，又服务于生活”，是沈老师这个数学案例中的一条主线。“数学源于生活”，体现了辩证唯物主义的基本观点，而“服务于生活”则有利于培养应用数学知识的意识和欲望，使数学溶入学生的整体素质。

说到源于生活，又服务于生活，不禁令我想起小学数学教育上的一段往事。从1958年大跃进开始至“文化大革命”期间，强调数学的“实际应用”，于是编教材的老师们深入工厂的车间、农村的田头进行“调查研究”，我作为出版社的编辑，也参加了部分调研活动。我们冒寒风、顶烈日，应该说精神可嘉。谁知调查的结果是：在农村最有用的数学是小数和珠算，其应用是如何算“工分”；而车间里几乎“用不到数学”。于是展开了一场小学数学要不要学分数的争论。我是主张要学的，但说的理由“不充分”，加上“人微言轻”（那时候很看重“家庭出身”，我父亲是小学教员，既非产业工人，也不是贫下中农，不属于“依靠力量”），起不了什么作用。争论的结果时，在小学数学教材里，分数被保留了下来，但内容被大大地削弱了。

在这场关于小学教材中分数问题的争论中，主张“分数不能削弱”的同志为什么会“理由不充分”呢？现在明白了：那是由于没有理论的支持！当时大家还没有认识到科学技术是生产力，而且是第一生产力——与此可见：了解世界、认识客观实际，实地调查是必要的，而调查研究必须有先进理论的指导。

2、怎样把生活中的实际事件转化为数学问题？在本案例中：（1）抽水机3小时抽水420吨；（2）用打字机打字，30秒可以打字90个；（3）某工厂3个月生产机床60台；……这些都是具体的实际事件。老师引导学生先列表板书，以便于学生观察，然后让学生从不同的事件中看到它们数量上共有的特点，如420吨、90个字、60台机床，是不同的数量，但在数学事件中它们都是“工作量”，3小时、30秒、3个月，它们都是“工作时间”，而420÷3，90÷30，60÷3所得的商，都分别表明各自的“工作效率”。在这个过程中，舍去了与数学无关的具体情节，而把反映数学问题的“本质特征”抽取出来，这个过程是所谓“抽象”；把这些“特征”连结起来，用一句简明的语言来说，就是：单位时间所作的工作量叫做“工作效率”，如果用数学语言表述则是“工作量÷工作时间=工作效率”，这个过程叫“概括”。抽象和概括是把实际问题转化为数学问题基本的和常用的思维方法。概括是有层次的，如可以把小白猫、小黑猫概括为小猫；还可以把小猫、小狗概括为小动物；动物、植物又都是生物，如此等等。这里，高一层次的概念比低层次的概念所适用的范围（外延）更广了，如把小白猫、小黑猫概括为小猫之后，“小猫”就不仅指小白猫和小黑猫，小黄猫、小花猫等也是“小猫”。数学因具有高度的抽象性，所以它具有普遍的适用性。在小学各学科中，数学是培养儿童逻辑思维的最好学科。而合乎逻辑地思维是素质教育的重要内容之一。

3、“归一”应用题实际上是正比例应用题。根据以往的经验，小学生学习正比例应用题，解题并不难，难处是在学习“ =k（一定）”的时候，对“一定”一词会觉得不好懂。在教学“归一”问题时要结合具体事件为学习正比例应用题做好铺垫。

4、案例的第（五）部分非常精彩。这一段不仅仅是教学生应用数学，而且向学生揭示了一种理念：人能根据以往（总结出的规律）预测未来，这是人比动物高明的地方，是一种高级的智慧。

现在，回过头来再把《案例》的全文细细看一遍。我觉得沈老师正在向我们提供一种新型的教学模型，它就是：

来源于生活→ 提炼为数学 →应用于生活

（摘录时，想到妈妈告诉别人教育我们时，是“别急”，当时我想，妈妈是不负责任，现在我也有我的子女，觉得，真的“急不起来”，我总是在他玩到我能插话时，说出我的意见，昨天晚上，看到《中央教育频道》摇福利彩票的球后又播放的资助某些贫困孩子的简历，一阳就问“没有妈妈，怎么哭呀？”我就说：“早晨你睁开眼，妈妈在厨房或者在阳台你还哭呢，人家没了妈妈，你说哭不哭呀？”，他想了一会儿，说出了被冤枉的话：“妈妈在厨房煮早饭，我还走过去呢！爸爸不在家，妈妈要帮阳阳买药，我就看电视，也没有哭呀！”这时，我才知道，我把孩子忘了，妈妈不在身边，孩子一定有很多不满，但都克服了。我却但注意了孩子粘着我。）

封闭导致僵化 开放产生活力

——“设计新纸箱”教学案例

上海市宝山区实验小学 潘小明

背景与主题

目前的小学数学教学现状是：由教师单向灌输知识的教学现象少见了，而教师通过简单提问将书本知识传授给学生的现象却仍是较为普遍的。教师的启发引导，大多是将学生的思维牵入预设的轨道；学生的动手实践，大多是在机械地执行教师的一个个指令。应该承认，我们的数学课堂教学多的是封闭和预设，少的是开放和生成。过分强调预设和封闭，会使课堂教学变得机械、沉闷和程式化，会使学生缺乏生气和乐趣，缺乏对智慧的挑战和对好奇心的刺激，师生的生命活力在课堂上得不到发挥。封闭导致僵化，开放产生活力。课堂教学中如何进行开放？我大胆积极地尝试着——

“设计新纸箱”一课，是在学生已经学习了长方体和正方体的表面积和体积计算的基础上进行的。

课堂情景描述

师：（电脑出示课题：设计新纸箱）看到这个课题，你在想什么？

生1：为什么要设计新纸箱？

生2：设计的新纸箱要放什么？

生3：对新纸箱有哪些新的要求？

……

师：同学们想得很多，也很有意义。听来，大家最想知道的是对设计的新纸箱有哪些要求。

电脑出示：大华纸箱公司最近要设计一种新的硬纸板纸箱。要求正好能装下24个棱长是1分米的正方体小纸盒。你能设计出最好的方案吗？

师：对于“你能设计出最好的方案吗”这个问题，你是怎样思考的？

生1：我想设计的纸箱要轻便一些。

生2：我想设计的纸箱要美观点。

生3：我在想，设计的纸箱用的材料要节省。

师：作为一项设计，同学们考虑得很周到，设计的新纸箱要轻便些、美观些，用的材料要胜一页。下面，我们主要从节省材料的角度来思考，你将怎样去设计最好的方案？（学生进行着思考——）

生：我想知道一共有多少种不同的方案，然后，再从中找找有没有最省材料的方案。

师：同学们，你同意这样的想法吗?(学生点头表示赞成。)

师：在你们的桌上放着几袋小方块，你可以利用小方块帮着设计，你觉得不必要用小方块就能设计的，那当然也可以。下面，请各自独立思考，设计方案吧！

学生认真地思考着，积极地进行着新纸箱的设计：有的学生利用小方块，在搭着不同形状的长方体；有的学生在纸上画着长方体的立体图；还有的学生在写着设计的长方体的长、宽和高。同学们自由自在地设计着新纸箱……

师：下面，请先在小组内交流你设计的方案，在由小组同学群策群力，思考用什么方法能够找出所有的设计方案，从中再介绍你们认为最好的方案。（学生积极地投入组内的交流、探究活动——）

生1：我们用搭小方块的方法，设计了4种长方体纸箱，一个的长、宽、高分别是4分米、3分米和2分米：还有的是6分米、2分米和2分米；还有8分米、3分米和1分米；还有6分米、4分米和1分米。

生2：我们觉得一共有6种，还有长是24分米、宽1分米、高1分米和长是12分米、宽是2分米、高是1分米两种长方体纸箱。

师：他们觉得一共有6种方案，你们大家同意吗？（几乎所有的学生表示同意）

师：你们凭什么说一共只有6种呢？

生3：（积极地举高着手——）我还有一种方案（见右图），我这样设计不仅造型美观，而且可以手提，携带方便。

师：你的设计太富有想象力了，太富有创造性了！如果设计成长方体形状的纸箱，你认为共有几种不同的方案？

生3：我觉得也是六种。

师：你们怎样知道共有六种不同的设计?

生4 ：我们是通过搭拼的方法得出的。

师:会不会有遗漏或者是重复的呢？怎样搭拼能很快知道共有几种？（在教师的启发下，学生进行着有序思考：先将小方块搭拼成一层的，再搭拼成两层的、三层……，排除重复的，得出共有六种情况。结合学生回答，进行电脑演示（见下图）。）

生5：我是这样思考的：制成的长方体纸箱的容积都是24立方分米，所以只要想24可以写成哪三个整数相乘。我发现一共有六种：24，1，1；12，2，1；8，3，1；6，2，2；4，3，2。

师：同学们，你们觉得这样思考怎么样？

生1：我认为这样思考是正确的，而且不需要拼长方体，很快就能知道有六种。

生2：我觉得他的思考非常有序。

师：老师和你们有同样的想法。那么，在这六方案中，你认为哪种是最好的？

生1 ：我认为图6这种是最好的，因为它用的材料最省。

师：“它用的材料最省”，你这话又根据吗？

生1：因为以前在学习长方形面积时我们发现，长河宽越是接近，长方形的周长就越小，所以我想当长方体的长、宽、高越接近，它的表面积就会越小。

师：确实，在长方形面积不变的情况下，长和宽越接近，长方形的周长就越小。可是，现在的情况发生了变化，在长方体中到底有没有类似的规律呢？你的想法仅是一种猜想。

师：我个人认为你敢猜想是好的，但猜想的结果也许是错误的。因为这6个长方体纸箱的表面积可能是相等的。（一石激起千层浪，班级里的同学议论纷纷。）

生1：我们认为老师的说法是不对的，这6个长方体的表面积是不相等的。

师：老师的说法怎么会不对呢？

生：（许多学生）好!你说理由吧。

师：（振振有辞地）这六个长方体纸箱的容积都是24立方分米，你们说对吗？（众生点头）既然它们的容积是相等的，所以，它们的表面积也是相等的，对吗？

生：这——，没道理。因为我们已经算出这6个长方体的表面积：图1的表面积是98平方分米，图2的表面积是76平方分米，图3的表面积是70平方分米，图4的表面积68平方分米，图5的表面积是56 平方分米，图6 的表面积是52平方分米。所以，我们认为图6的表面积最小，从节省材料的角度看，它是最好的方案。（结合学生回答，教师进行板书）

师：其实，老师刚才的想法也仅仅是一种猜想，这一猜想的结果被我们同学用有力的数据实时给否定了。你们还真行！

师：对于“从节省材料的角度出发，设计出最好的方案”这个问题，我们应该怎样思考？

生：先想一共有几种设计方案，再分别计算它们的表面积，最后作出最佳选择。

师：如果所设计的纸箱正好能装下64 个棱长是1分米的小正方体纸盒，请你提供最佳的设计方案。学生思考着新的问题……绝大多数学生在思考着一共有几种方案，再通过计算表面积后选择最好的设计方案；渐渐地，有些学生像发现新大陆似的积极举高着手，情不自禁地边举手边发出“4——、4——、4——”的声音。

师：有些学生很快设计出了最好的方案，请听听他们的介绍。

生1：我认为最好的方案应该是棱长为4分米的正方体纸箱，它用的材料最省。

师：你是先考虑一共有几种不同的设计方案，再计算出他们的表面积后作出这一选择的吗？

生1：不是的。我从前面一个问题设计的六个长方体的表面积计算中发现，长方体体积固定，长方体的长、宽、高越接近，长方体的表面积就越小。

师：是吗？（顺着引导学生对前面的情况进行观察，使学生有具体而生动的认识）

师：你们真行！对刚才的问题，不满足于找到了结果，而是通过观察和思考，又有新的发现。如果能说出其中的道理，那就更了不起！

生2：我能说出理由。我认为，在把小正方体纸盒拼成长方体时，要使长方体的表面积越小，包在中间的小正方体个数应该越多，也就是重叠掉的面应该越多。

结合学生的回答，教师启发学生采用“以小见大”的探究策略，取8个小方块，先后拼成一排、两排和正方体，使学生直观地发现这一想法是正确的，使规律得到验证。

师：同学们，今天，大华纸箱公司的老总也来到了我们的课堂。

话音刚落，许多学生转过头去在寻找着这位老总，小声地问着，老总在哪里？终于，有些学生在用手指着说：老总——潘老师。

师：假设我是公司的老总，对同学们的表现会怎么样？

众生：当然满意！

师：为什么？

生：老总可以赚大钱了。

师：这大钱是搞假冒伪劣赚得的吗？

生：不是的。因为我们设计的纸箱节省材料，降低成本，这样利润就多了。

师：老总非常满意，不仅是因为赚了钱，更是因为发现了一批人才——你们不是书呆子，面对着“设计最好的纸箱”这一问题，自己独立思考，通过有序的思维找出所有的设计方案；为了节省材料，你们又自觉地把问题转化成了计算长方体表面积的问题，很快地作出了最佳的选择；更令老总高兴的是，你们不满足于设计出了用料最省的方案，而且善于观察、思考和发现问题，提出自己的猜测，并进行验证，发现了当长方体体积不变时，长、宽、高越接近，其表面积越小的指示规律。你们是具有探索精神和创新能力的新一代。“人才”比“钱财”更宝贵呀！现在，老总正式宣布：你们都被聘为我公司的设计师。

同学们个个神采飞扬，高兴地笑开了。课后，许多学生围着老师，开玩笑地说：老总，我们的月薪是多少？

问题与思考

（一）课程内容的开放

长期以来，为什么我们的一些学生对数学不感兴趣，感到数学枯燥乏味、抽象难学，有些学生甚至对数学学习产生恐惧的心理？我觉得一个主要的原因：数学离学生的生活太远。我们中的许多数学教师太“尊重”教材，恨不得能将教材“复制”后“粘贴”到学生的头脑中。大多数传统的数学教材是从课本到课本的概念知识体系角度编写的，有些应用题也是人为编造出来的，我们的数学课程内容是比较封闭的。我认为，数学课程内容应该由封闭走向开放，教师和学生也应该是数学教材的创作者，教学过程应该成为教材内容持续生成与转化的过程。这样，才能使我们的数学教材内容更加贴近学生的生活，为学生喜闻乐见；才能使我们的数学教学更好地从学生的身心发展特点出发，切入学生的生活经验和已有知识，设计出富有情趣和意义的活动；才能使学生有更多的机会从周围熟悉的事物中学习和理解数学，体会到数学就在身边，感受到数学的趣味和作用，从而对数学产生亲切感。出于这样的考虑，我设计了这样的问题情景：大华制箱公司最近要设计一种新规格的硬纸箱，你能设计出最好的方案吗？有学生自行为公司设计方案满足了学生展示自我的心理需要，唤起学生的生活经验和已有知识，使学生积极投入这一富有意义的实践探索活动。由于“条件的开放、策略的多样、结论的多变”，给学生以很大的思维空间。在整个设计活动中，教师没有要求学生回答用24个小正方体能拼成多少个不同的长方体，而学生为了能设计出多种不同的长方体纸箱，自发地思考着这个问题；教师没有要求学生计算长方体的表面积，而学生为设计出材料最省的方案而自觉地进行着表面积的计算；教师没有要求学生寻找当长方体体积不变时，长、宽、高怎样变化使长方体的表面积最小的变化规律，而学生在寻找长方体纸箱最小的表面积的观察比较中自己发现了新的知识规律；……学生在整个方案设计活动中切切实实地感受到：数学源于生活，生活充满数学，数学实在有用。这，源于课程内容的开放。

（二）问题空间的开放

我们常说，问题是数学的心脏，问题能给学生的思维以方向，问题能给学生的思维以动力。然而，并不是每个问题都能这样奏效的，其主要的原因是有些问题的空间太小。目前，在相当多的一些数学课中，教师问得太多太细太直，学生不需要进行努力思考就能轻而易举地得出答案，而这样的一些问题往往是封闭的，学生的思维被牵入教师预设的“圈内”，表面上课堂气氛热烈，实际上思维含量很低，学生的主动性、创造性得不到充分发挥。在教学了长方体和正方体的表面积和体积之后，我们往往会出这类题目：一个长方体纸箱，长、宽、高分别是4分米、3分米和2分米，这个纸箱的表面积是多少？它的体积是多少？让学生进行练习。相对来说，这类习题比较封闭，它只需学生套用长方体表面积和体积计算公式就能很快算出答案，而且问题的答案是唯一的。应该承认，这类题目的练习，对巩固有关的基础知识，形成基本技能是有一定帮助的。然而，数学教学的目标不能只局限于“双基”，更重要的是培养学生的创新精神和实践能力，而这种精神和能力的培养决不是由套用公式机械解题所能实现的，因为一味进行这样的训练，学生的思维将会变得僵化。为此，我将这种传统的封闭题改造为“设计一种新纸箱，要求正好能装24个棱长是1分米的小正方体纸盒，请你设计最好的方案”。显然，它是一道非常常规的开放题，要求学生冲破常规思维的束缚，改变原来固有的思维定势，充分展开联想，发挥想象，多角度、全方位地开展探究学习活动，才能解决问题。数学开放题的特点是问题本身的不确定性，它对问题只有原则的要求。这种问题的不确定性，其实蕴涵了多个（甚至是无穷多个）确定性的问题。从这个角度来讲，解题的关键依赖于学生将一个不确定问题转化分解为多个确定性问题来解答。在上题中，所设计的问题是要学生设计最好的方案，至于何谓最好方案是不确定的，学生可以从形状美观、携带方便、节省材料等多角度思考。即便是从节省材料的角度考虑，学生为了设计出材料最省的方案，又必须考虑共有多少种不同的设计，再通过计算其表面积后作出选择。应该说，这样的问题给学生的思维空间是非常大的。但是，有时由于教师不恰当的提问，把原本有很大空间的开放性的问题转化成一个个封闭题。比如，当学生面对着上题中的问题在思考时，教师急不可待地提问：把24 个小正方体纸盒拼成一个长方体，一共有几种不同的拼法？请分别计算出它们的表面积。从节省材料的角度出发，你认为哪个是最好的方案？这样，不确定的问题变成了确定的问题，问题的答案也由多个变成了逶迤，学生思维的空间一下子变得非常窄小，题目所隐含的功能没有得到发挥，因为“将一个不确定问题转化分解为多个确定性问题来解答”的转化过程被教师代替了。只有问题空间开放，才能使学生进行自由的、发散的、富有创造思维。

（三）活动过程的开放

学生作为一种活生生的力量，带着自己的知识、经验、思考、灵感、兴致参与课堂活动，使课堂教学呈现出丰富性、多变性和复杂性。课堂教学不应当是一个封闭系统，也不应拘泥于预先设定的固定不变的程式。要鼓励师生互动中的即兴创造。超越目标预定的要求。在上面的教学中，活动过程的开放性主要体现在：

1、自主活动。对于课中学生设计新纸箱方案的活动，教师曾经想发给每个学生24个小方块，以便于学生通过搭拼长方体的操作活动自行设计方案，这样，对“一共有几种不同设计方案”这一结论的得出是有效的，但是，将会降低学生的学习水平，使得一部分学生失去空间想象的机会，更主要的是学生的活动缺乏自主性。为了让处于不同思维水平的学生都能参与到设计方案的活动中来，为了让学生能从自己的实际激发，用自己的思维方式自由自在地进行设计，教师改变原有的想法，对学生说:：“在你们的桌上放着几袋小方块，你可以利用小方块帮着设计，你觉得不必用小方块的，那当然也可以。”这样，就给学生自由选择的机会，能让学生自主探索。事实上，学生的活动是多样的：有的借助小方块在搭拼着不同形状的长方体；有的在纸上画着不同形状的长方体立体图，同样是画长方体立体图，表示的方法也不相同：有的在图中画出一个个的小方块，有的只是标出它的长宽高；有的学生全凭着自己的的想象力在纸上写出各种不同长方体的长宽高；还有的学生是用把24分解成三个整数相乘的形式在设计着；特别地，有学生设计出手提式的纸箱，新颖独特。学生的活动是自主开放的，自主开放的活动是鲜活生动、富有个性和创造性地，学生的创造潜能在这样的活动中得到发挥和展示。

2、探究活动。如果学生所接触到的只是一些看似确定无疑的、不存在任何对立与冲突的“客观真理”，学生在经历了数学过程后，只是熟悉了一些现成的结论并形成对这些结论确信无疑的心向，那么这种教学的功能就没有达到对个性的发展和解放。让学生进行探究活动，就是要让学生不仅掌握知识，而且去思考知识、借问知识、评判知识、创新知识。在上面的教学中，当学生经过自己的探索及小组的交流，设计出六种不同形状的长方体纸箱时，教师没有因此满足，而是提问：你们凭什么说一共只有这六种呢？教师的提问引起学生对结论的深入思考:有的学生用枚举法探究着，也有的学生思考着拼成一层的、两层的、三层的等各有几个，通过分类进行有序思维。尽管结论还是六中，但这种诘问知识的探究活动有利于培养学生思维的深刻性和批判性。又如，在学生通过对六种不同长方体纸箱表面积的计算，得出长、宽、高分别是4分米、3分米和2分米的长方体纸箱的用料最省后，教师提问：对于“从节省材料的角度出发，设计出最好的方案”这个问题，我们应该怎样思考？引导学生关注解决问题的思维策略。在学生“先想一共有几种设计方案，再分别计算出它们的表面积，最后选择”后，教师给予了肯定，并紧接着将设计要求改成“正好装下64个棱长1分米的小正方体纸盒”，让学生设计用料最省的方案。就在大多数学生用上面的策略在寻找最佳方案时，有部分学生已经从前题的答案中发现了规律。在让学生充分展示自己的想法后，教师进一步激励道：如果能对自己的新发展作出验证，那就更了不起！使学生进一步对自己的猜测去探个究竟、弄个明白。学生经过自己的探究，发现了知识规律，创造性地解决了问题，不仅智慧能力得到发展，而且获得了深层次的情感体验。

3、合作活动。由于班级学生之间存在着各种差异，由于学习内容（所要解决的问题）是开放的，由于学生的学习活动是独立自主的，因此，面对同样的问题学生中会出现各种各样的思维方式，产生各种不同的结果，有些甚至是出乎意料的。教师让学生在独立自主基础上进行合作，能为学生提供更多参与交流讨论的机会，能满足学生充分展示自我的心理需要。同时，通过生生互动，使学生看到问题的不同侧面，对自己和他人的观点进行反思和批判，从而建构起新的更深层次的理解。上面的教学中，教师在学生独立设计新纸箱方案后，组织学生交流各自的思考方法及过程，从中得到启发，开拓思路；在学生设计出能装24个小方盒的用料最省的纸箱后，让学生交流讨论，思维发生碰撞，产生创造的火花。活动过程的开放，也许会影响某些课时的教学进度或教学任务。但是，用发展的眼光来看这个问题，课堂教学最重要的是培养学生自主学习能 力和创新素质，这样的学生才有发展后劲。

我们说，数学课堂教学应该关注在生长、成长中的学生的整个生命。对智慧没有挑战性的课堂教学是不具有生成性；没有生命气息的课堂教学也不具有生成性。开放，能向学生提出智慧的挑战；开放，能使课堂充满活力。

（摘录文章时，我在想其他的事，睁大眼和睁只眼闭只眼，家庭！）

茶事

习习

那年很冷的一天，雪从前一晚就开始飘了，大家凑在一个朋友家聊天。朋友说这样的好天要给我们喝好茶。

端起烫堂的杯子，热气散开，淡淡的茶香弥漫开来，仔细看，水里站着的是渐渐饱满起来的纤细嫩绿的叶子，再细看，里面还开着小米粒大小的金色的花儿。这茶是他杭州的一位朋友寄来的，说是她和她母亲亲手采摘的龙井，又加了秋天她家院里新开的桂花——这是我在一个飘雪的天气里听到的有关茶的最美丽的故事，不知怎么便老也忘不了。一次去外地时求他给我一小罐茶，我在一个透明的玻璃杯里泡了，在火车上看了一路。

我先前对茶没有什么嗜好，那次后就对茶有了一种特殊的感情。

茶色怀旧，半新半旧和往昔藕断丝连，清清淡淡的苦里散着清清淡淡的香，端了散着，端了散着热的茶，似乎最宜怀想往事，若再有花朵盛开在水里，便如往事中明艳的爱情，美丽而又忧伤。因了茶，我对桂花也有了感情，似乎那龙井没了小桂花，就孤单了许多。有人去杭州后专去植物园给我采了几朵，怕没了香味，装在信封里赶快寄来，收到时香味已无，但颜色甚是华美。她说这是金桂，还有银桂和别的什么，说是在杭州，秋天前后要开几度，值开到农历十一月。真令人神往。

读张岱的《夜航船》，说苏东坡有密云龙茶，极为甘馨，他人不识此味。时黄、秦、晁、张号“苏门四学士”，子瞻待其厚，每来，必令侍妾朝云取密云龙茶饮之。便知惜茶也需知茶者，知茶的人该是深谙茶中骨头的人。我喜欢的扬州八怪之一的汪士慎嗜茶，他曾为别人画过一幅《乞水图》，画中一瓮，有人持瓮请求主人赠他以雪水，以便烹茶。汪士慎死后，郑板桥说汪氏不乞金而乞水“则巢林之清品可知矣”（巢林，汪士慎的号）。说他得知有朋友远道而来时，便以茶烟迎客，袅袅茶烟中瘦骨伶仃、人老如鹤的汪茶仙飘然而出，用清茶迎接他的好友。这茶里真透足了他的精神。

平日烦乱的时候，常期望自己也能如古人般敲冰煮茗，就只闻闻它的香，看它在水里的样子，也就够了。

那天下午，我给十几个学生上了整整三个小时的课，一下午过得很重很长。出了教室，也不知该干什么，慢慢走着，看见一家茶店，就想去闻闻茶味儿吧。店里流着古琴的旋律，茶桌小凳都是古朴的树桩，可惜茶主是福建人，说福建是不产龙井的，玻璃瓶里摆的各种可以泡茶的干花中也没有桂花。但又说有上好的铁观音，他兴冲冲地对我说：我要让你知道茶的真正滋味。我笑了，坐在木头树桩上，看他摆开架势给我泡茶，似乎我不是来买茶的客人，而是他久等的一位老友。屋外，人们熙熙攘攘来往匆忙。他先在一个小瓷器里装了茶，然后倒出，让我闻空瓷器的味道，那里是茶走过后的味道，颇是醇香。他说这是他这里最好的铁观音，舀一撮，放进紫砂壶里，一边把手边正沸着的水到进去，接着倒掉了这第一水，再泡第二壶。我想这植物和植物最是亲近，泡茶一事最宜在树桩上进行，而古朴的紫砂壶也最配这茶。茶水倒入两个小小的雪白的杯盏里，水色鹅黄，纯净剔透，我俩一块送到嘴边，边啜边闻。这铁观音果然与龙井大有不同，若说那龙井娇小稚嫩、清淡优雅，这铁观音便是一路风尘、粗朴厚重。小老板和我喝着聊着，说茶也能醉人，特别是铁观音，醉茶也会有喝酒后那种飘然的感觉。

这样品过一番茶后，走出小店，投入热闹的人流中，真的有了一丝微醉，觉得自己全然在人群之外。我又想起小伙子说要我知道一下茶的真正滋味，似乎这话还有弦外之音，我小心地揣着他送我的四盏雪白的茶杯，满心温暖。秋天快来了，秋风起来，叶子飘落的时候，又该是喝茶的好天气了，哪怕就只一人，只一只茶盏呢。

那个需要帮助的人，或许正是我们自己——正是这样的火光

人穷志不短，有啥事爹给你担着

敢于说明真理的勇气

叶萱《给别人一粒种子，就是给自己一个春天》便只能以自己微薄的力量去做力所能及的事。

2007、7、19 晴

屁股都打红了（周晨的话）

欣赏是架起有益的桥梁，愿你我都能学会真诚地欣赏别人。

《2006年中国初中生阅读年选》