参加江苏省新教育“儿童阶梯阅读”项目论坛的内容内容转贴：

江苏省教育学会会长周德藩讲话

该帖子于2008-4-28 8:01:26被 huangjihua 编辑过

该帖子于2008-4-28 8:03:22被 huangjihua 编辑过

http://bbs.eduol.cn/2008-4/22/20070345288.html

具体内容可以拜读以上这个帖子 ，文字、 图片 、 视频（专家讲座和一些课堂实录）  均有。

该帖子于2008-10-9 9:14:21被 绿青椒 编辑过

读、悟、用

——经典诗文学习三步曲

姜堰市张沐中心小学  梅友柱

新课标的总目标中提出中小学生要“认识中华文化的丰厚博大,吸收民族文化的智慧”。要充分体现、落实这样的目标，阅读经典名著、诵读优秀诗文就是重要而现实的选择。让学生诵读经典诗文，是为孩子的一生着想，为孩子的生命奠基。但近年来，有不少学生为应付考试而完成任务的现象是普遍的，诵读经典的功利性太强，绝大部分学生是抢记，因而遗忘速度惊人，学习效果自然不令人满意。如何提高小学生课外阅读的效果，就成了当务之急。笔者认为“读、悟、用”——经典诗文学习三步曲是可行性方法之一。

一、“读、悟、用”三者关系

“读、悟、用”三者的关系可以简单地表述为“一读二悟三用”。“读”是积累，是基础，不读则无从“悟、用”；“悟”是关键， 侧重于感性、表象、知觉思维、顿悟思维，重在涵咏体验的过程，是“读”和“用”之间的纽带；“用”是诵读经典诗文的的最高境界，学以致用，就能提高写作水平和口语能力。

“一读二悟三用”，“读”为“悟”提供了素材，“悟”为很好地“用”提供了可能，反之，“悟”到真谛， “用”得精彩，就会真正享受到诵读经典的乐趣，从而进一步促进学习者以更高的热情去“读”、“悟”。因此，三者又是有机的整体。当前，有的学生诵读经典效果不好，不少人就是割裂“读、悟、用”这三者之间的关系，有头无尾。

二、“读、悟、用”操作策略

1、“读、悟、用”适时而为

“读、悟、用”是统一的整体，但不一定要求学生在某个学期，甚至更短的时间内，“读、悟、用”都同时达到较理想的要求，必须结合学生年龄特点、知识水平、思想情感等，适时而提出相应要求。在自我熟读经典诗文基础上，在同学之间的交流中，在教师的引导下，可能悟到什么程度就到什么程度。但是“适时而为”不是不为，随着年龄的增长，知识水平和思维能力的提高，应当让学生对以前没悟过或没悟到位的，进行再次的阅读，感悟，运用。低年级没学习到位的，中年级、高年级继续，小学没到位的中学接力┅┅但一定有个落实的时间。如果让学生只背不悟不用，单纯让他们以后自由理解，甚至让他们长大后再弄明白，是一种不作为，是一种应付，是达不到“认识中华文化的丰厚博大,吸收民族文化的智慧”的目标的。

“读、悟、用”适时而为，不仅需要长远的目光，统筹的安排，而且需要掌握好时机。例如，春天到了，让学生背诵一些描写春天景色的古诗文，在作文中尝试用上一两句。汶川发生大地震，让学生搜集一些名言警句布置捐款活动现场，给灾区小朋友寄上写子名言警句的名信片，鼓励他们勇敢地面对生活中的挫折。另外，在语文课堂教学中，更要特别注意与课外阅读的有机结合，巧妙拓展。如学了描写月景的文章后，让学生背诵描写月亮的经典名句；学了有关亲情的文章后，背诵与之类似情感内涵的经典诗词；再如，学了《司马迁发愤写史记》一文后，可以说，你知道哪些在逆境的奋起的名言警句或故事呢？大家分享一下吧。这样，既可以对语文课堂学习内容进行深化拓展，又可以让学生所读经典有所用，何乐而不为？

2、经典性与趣味性结合

经典诗文是母语表达的代表之作，能够传递跨越时代的人文思想，能够传递永恒的真善美的精神，让读者能够从中接受健全人格的熏陶，具有穿越时空的艺术魅力，但是小学生年龄小，有时并不感兴趣。美国心理学家布鲁纳曾经说过：“对学生最好的刺激乃是对所学的材料的兴趣”，没有兴趣的学习必定是低效的，甚至是无效的。经典诗文诵读同样如此，只有把经典性与趣味性结合，才能有效地激发学生学习经典诗文的兴趣，才能收到事半功倍的效果。

因此，诵读内容应当丰富多彩，经典的内涵应当让学生基本可以理解，老师讲了，学生还不懂的内容，就谈不上感兴趣，即使死记住了，也会很快遗忘。应适当给予学生选择诵读内容的权利，他们对某一经典诗文产生兴趣，自己挑选取出来了，你想让他不读都有点难。

其次，学习形式应当多种多样，要在不加重学习负担的情况下开展诵读，提倡愉快诵读，提倡在各种活动中诵读，交流感悟。因为生活中和课堂上不一定有那么多的机会适宜经典诗文的学习运用，为了提高经典诗文学习效果，可以创设情境，开展学习经典的综合活动，让学生饶有兴趣地学习。创设情境的工作，应当在老师示范后，大部分让学生去做。因为出题目创设情境必然以阅读、理解经典诗文为前提，这样又促进学生深入自学。可以每人出一定数量的经典诗文题，然后进行现场比赛。全体师生做评委，一道好题得几分，题目有不妥之处的不得分，其他人进行抢改，改正确的得几分。好题公布后，进行抢答，评分。最终以得分高低及竞赛表现，确定金奖、银奖、进步奖。如果在竞赛或平时的经典诗文学习过程中，及时鼓励赏识性评价，学生学习热情更加高涨，如“真是妙语连珠！”“真不愧是我班大才女（子）呀！”，或者情不自禁地鼓掌，或者竖一下大拇指，都会让学生激动好一阵子，经典诗文的学习自然就成了学生快乐的源泉之一。

姜 堰 市 教 育 局

关于进一步明确小学教师第二轮读书篇目的

通         知

各中心小学、实验小学、市直各小学：

为了引导教师从优秀作品中汲取营养，开阔视野，丰富知识，提高文化修养，加快专业成长，按照今年上半年教研工作安排，将组织开展小学教师第二轮读书活动，现将有关书目进一步明确如下，希广大教师认真读书，潜心研究，立志做“有思想的教育者”。

 魏书生《班主任工作漫谈》、朱小蔓《教育的问题与挑战》、李镇西《爱心与教育——素质教育探索手记》、袁振国《新教育理念》、苏霍姆林斯基（俄）《给教师的建议》《三国演义》《红楼梦》、巴金《家》、雨果《巴黎圣母院》、狄更斯《匹克威克外传》、茅盾《子夜》、塞万提斯《堂吉诃德》、列夫•托尔斯泰《复活》、鲁迅《呐喊》、沈从文《边城》、巴尔扎克《欧也妮•葛朗台》、海明威《老人与海》、郭沐若《女神》、曹禺《雷雨》、王实甫《西厢记》、老舍《茶馆》、莎士比亚《哈姆莱特》。

姜堰市教育局教研室

二〇〇八年三月五日

转贴：

课改中数学课堂上的PK之战

常熟市实验小学分校 季秋怡

经历了几年的课改后，数学课堂焕发了新的生机与活力，但与此同时也出现了只注重形式忽视实效的现状，甚至从一个极端滑向另一个极端。课改的舞台上随时出现着多种教学观的PK，我们究竟如何来把握好这场课改的PK之战呢?笔者针对此进行了观察和思考。
一、“安静” VS “热闹”
课改初期的数学课堂，用“热闹”二字来形容是不为过的，“热闹”的目的在于引导学生进入思考，进入研究，达到对数学知识真正意义上的理解和掌握。但同时我们切不可注重形式上的“热闹”，而应该关注学生思维状态的进入。正如周玉仁教授所说：“要为学生多创造一点适合思考的环境，再多一点思考的时间。”
1、  独立思考时的安静
有位教育家说过：“教室里的寂静，说明学生正在深入思考，要珍惜这样的
时刻。”但在实际教学中，很多教师在提问后马上叫学生回答，不给学生时间去思考。如回答不出，不是请优等生包办代替，就是过早地把现成的答案和盘托出。甚至有的老师任意丢出一个毫无思考价值的问题，让有限的课堂时间付诸东流。
案例：三年级《两步连乘应用题》
师谈话：现在学校为了使校园环境比以前更优美，决定在一些空地要种些花。（课件出示杜鹃花、月季花的图片）你想选择那种花？考虑哪些因素？（学生稍作交流）
师：老师从花卉市场带来一些信息。（课件出示）
杜鹃花：每棵10元。特点：非常美丽，不容易栽培，存活时间长。
月季花：每棵2元。特点：比较美丽，容易栽培，存活时间短。
这时学生就围绕选择哪种花展开了讨论：有的说要种月季花，因为价钱便宜；有的说便宜是便宜但存活的时间太短，还是种杜鹃花吧。……
就这样为了要种哪种花足足争论了几分钟，但还是旗鼓相当，两方不相上下。最后老师不得不说：那就种杜鹃花吧。
反思以上的教学环节，课堂是“热闹”了起来，然而这样的“热闹”并未触及学生的思维，更没有展现数学是“思维的健美操”这一数学课堂的特质，反而将数学课堂变成了园艺课堂，学生虽然是滔滔不绝、念念有词，但是这表面的“热闹”不仅冲淡了“数学味”，更影响了双基的落实。
案例：
有8名同学周日去逛公园，公园有规定：如买个人票，每张3元，如买团体票，每张2
元，但至少要买10张。这八个人怎样做才能花钱最少又能合情合理呢？
问题提出后，执教老师并没有急于让学生动笔计算，也没有让学生小组合作开始讨论，而是微笑着不语，教室里一片寂静。过了一会儿，有的学生不由地拿出纸笔开始算了起来，还有部分仍面露难色，一脸困惑。又过了一会儿，老师说：“想出方法了吗？下面让我们以四人小组为单位，一起来探讨以下。请想出方法的同学把思考过程说或演算给其他的组员听；如果没想好的请提出你的疑问，让其他组员帮着解决。”
仅仅两分多钟过后，就有小组举手示意已经找出结果。五分钟过后，全班都已完成。教师随意指了几名学生就很顺利地得出结论：按个人票买得花3×8＝24元，而买团体票需要20元，虽然多买了两张，但还是省了4元钱，所以选择买团体票。
试想，假如案例中的老师在问题提出后马上就开展小组合作，当然正确的结果仍能找出，但在这极短的时间内,我们学生的思维能进行多深呢？他们会为了迎合老师的心理，匆忙附和几个优等生的观点，表面上是气氛活跃，实际上仅仅让个别学生参与了思考。
随着课改的进一步深入，实践着的一线教师都发现，由于数学是一门逻辑性很强的学科，它需要师生在相对安静的环境下进行缜密的思考，一味地追求课堂的“热闹”并不是课改的本意，这也是由数学学科的本质特征所决定的。
2、  倾听时的安静
培养学生专心听他人发言的习惯，是培养学生学会学习的一个重要方面。在
很多“热闹”的课堂，经常会看到发言学生的声音被淹没于七嘴八舌之中，结果大家都各说各的，一无所获。执教者应该为发言者制造“安静”的氛围，鼓励学生认真听取别人意见的同时，能有序地提出不同的见解。
如在教学完10以内数的加法后的一节练习课上，学生讲完故事，让另一名学生评价讲得怎样。由于学生的认真倾听，真是评价的有条有理。接着学生通过讨论列出算式，并说出为什么这样列式？
生1：左边树上有4只小鸟，右边树上有2只小鸟，合起来是6只小鸟。列式是4＋2＝6（只）。
生2：左边树上有5个苹果，右边树上有2个苹果，合起来是7个苹果。列式是5＋2＝7（个）。
……       
3、  困惑时的安静
问题是数学课堂的核心，课堂上需要学生提出问题，有的问题学生很快就能提出，这种问题很大程度上是明明知道答案却故意提出来的，这只是一种浅层的质疑。但真要当学生心存困惑想提出问题时，学生往往有很多顾虑，他需要想别的同学会有这样的疑惑吗？我怎样才能把自己心中的问题陈述出来等等，这时他又需要片刻的“安静”以理清思绪，之后的提问才是真正的质疑，它往往极具典型性和针对性，会引发学生的深层思考。
如：在学完上册第六单元图形与位置后，一个学生问：“我不明白为什么我转到这边和转到那边，左右会不一样呢？怎么左右变来变去的呀？”这个问题提出后，教师没有给他答案，全体学生都沉浸在思考之中。不一会，一名同学跑到讲台上边表演边讲解。那个质疑的学生看过之后才恍然大悟地说：“噢！我明白了，原来是这么回事。”此时每个学生的脸上，都绽开了灿烂的笑容。
    二、“风浪” VS “顺畅”
课改以来，“预设与生成”是业内人士讨论的热门话题，从教师的备课中我们都能看到对学生课堂生成的充分预设，有时不止有一两种预设，甚至有靠十种。预设充分了，教师自然而然的会在教学设计中尽量避免学生容易出错的情况出现。其实，数学课堂还是需要经历风浪，精彩的数学课也不一定要一路顺畅。
案例：苏教版国标本教材五年级上册《认识负数》
在教学归纳正数和负数时，教师是这样处理的：
师：通过刚才的学习，我们收集到了一些数据（出示：＋4  －4  40  ＋8844  －155  3193  －28）观察一下这些数，它们一样吗？能帮它们分分类吗？
小组讨论、交流。
生1：＋4   ＋8844 这些数归一类，40  3193再归一类，－4  －155  －28 这些数归为第三类。
生2：我认为只要分两类，因为有正号和没有正号的数都表示0以上的数，只是写法不同而已，比如＋4也就是4，所以只要将＋4   ＋8844  40  3193归为一类，－4  －155  －28归为另一类就可以了。
其余学生都点头称是，生1也马上纠正说应该改为分两类，教师则笑着表扬学生的能干并进一步说明前一类是正数，正数的正号可写可不写，后一类数是负数，负数一定要写上负号。
引出：0是正数还是负数呢？（讨论得出0既不是正数也不是负数）
师：正数、0和负数之间的大小关系怎样？（讨论得出正数都大于0，负数都小于0）
本课的一个难点也就在这无懈可击的“顺畅”中排解了。其实该教师在数据的选取时，已做了人为的“减坡”，设想一下，将要分类的数据中直接加入0，这个片段又会展现何种景象呢？我们何不大胆的让手让学生去试一试，借少数人之口来转告全班，0既不是正数也不是负数，使学生 “跳一跳”后获得成功，这种成功的喜悦是远超之前的，因为那是突破自我的喜悦,那是努力后的成功。
为此，课堂不一定要人为“顺畅”，太顺畅时甚至还需教师进行人工降雨，教师要善于在课堂上“兴风作浪”。
如在黄爱华老师执教的《24时记时法》一课中，黄老师就是个爱“找茬儿”的典型：
师：为什么电视上要标上19：00，而不标晚上7：00呢？
生：其实标晚上7：00也可以。
师：不好，假如是外国人，看不懂中文怎么办？
生：可以标上am表示上午或pm表示下午。
师：这么标那有的中国人可又看不懂了。
生：那就中文、英文都标上。
生：这样太长了，电视画面才多大？
师：对呀！还是用24时记时法，标上19：00，显然最简明了。
黄老师的“茬”，激出了一个灵动的课堂，可见，课堂上的“风浪”可以促进学生的思考，并使所学的内容深深地印入学生的脑海。
三、“评价”VS“夸奖”
新课程标准指出，评价“应以鼓励、表扬等积极的评价为主，采用激励性的评语，尽量从正面加以引导。”但是有的教师却将“课堂评价”转变为了“课堂夸奖。”
曾经看到过一些低年级的计算课，讨论一道计算题的算法时，每有一位学生说出一种算法，教师就以“你可真聪明”、“你太棒了”、“了不起”等高度赞誉的话作出评价，结果出现了十多种的算法，教师倒还一个劲地给予鼓励，我倒是为他会不会语曲词穷尽而担心，再看那些已被表扬过或正在接受表扬的学生的神情有着几分麻木，想必他们早已习惯了这样的定位了吧。
像以上这样不假思索、随口而出的夸奖，不仅不能起到鼓励的作用，反而会导致学生养成骄傲自满的学习态度，过多的夸奖会让学生觉得表扬太“廉价”，不值得珍惜，更无所谓动力了。古人云：良药苦口利于病,忠言逆耳利于行。课堂上缺不了老师具有引导性的中肯评价。
四、“接受”VS“探究”
新课程还提倡“自主、合作、探究”式学习，反对教师的话语霸权。要求教师从三尺讲台走下来，成为平等对话的“首席”。可是我们的老师却从一个极端走向了另外一个极端，变得不敢再讲或疏于必要的讲解训练了。比如有些约定俗成的概念，教师完全可以直接告诉学生或让学生自学概念便可，根本不必组织讨论，这种“探索”只能视为“无效学习”。有位有位特级教师曾经讲过：“该讲的十句不多，不该讲的一句都是废话”。我们要摈弃烦琐分析、满堂灌、机械训练等不利学生发展的方法，但适当的讲解，适当的让学生在课堂上直接接受人类几千年来积累间接经验还是必要的。
教育改革的过程也同时是培养一代人的过程，学生不是试验品，教师也不是随心所欲的实验者，我们不可以掉一轻心。我们应该意识到，课程改革是一个探索过程，没有现成的模式，对教师而言，不是完成指令性任务的过程，而是一个主动创造的过程。我们必须正视困难和问题，坚持正确、果断地修正错误，只有这样，我们才能成为课改的PK大舞台中永不言败的常胜者。

学习了这篇文章后，我觉得：现在的课动不动就是让学生去探究，也不管它的课型，内容；提了问题后只要看了有一两个学生在举手，立即停止其他学生思考的权利，课也就顺势成了优等生的舞台；当学生回答后，也不管是否正确，一个字：“好”，或者“你真棒”，似乎没有这个就不能体现新课改的精神了。

对数学新课堂中几个不严谨现象的分析思考

数学具有抽象性、严谨性和应用的广泛性这三个基本特点，作为数学的基本特点之一的严谨性指的是：在数学中，每一个定理、公式都要严格地从逻辑上加以证明以后才能够确立，获得承认；数学的推理步骤严格地遵守形式逻辑诸法则，以保证从前提到结论的推导过程中，每一个步骤都是在逻辑上准确无误的。“数学鲜明地区别于人类的其他所有知识体系之处在于，它坚持从作为必要条件的、以阐明的公理出发进行演绎证明，得出可以被接受的结论。”①正是数学的严谨性使数学在整个科学文化领域声名显赫。

然而，新课标引领下的数学课堂，虽然学生思维活跃，课堂活泼生动，但是，数学严谨的特性却逐渐被忽视，数学课堂中经常出现不严谨的现象。

现象之一：多样的解决问题的方法往往缺少相对应的信息。

小学数学人教版新课程中，新授内容往往伴随着主题图，许多相关的数学知识渗透在每一幅主题图中。教师指导学生从这些资源中选择一定的信息，提出数学问题，并围绕有价值的问题进行探讨。主题图的运用无疑是有效的，学生积极地参与了课堂教学活动，给数学课堂带来了勃勃生机。

但是，由于主题图信息的多样性，它在运用中却不尽完美。

人教版小学数学第四册解决乘加两步计算问题的教材中有这样一幅主题图：跷跷板乐园里，有三个跷跷板，每个跷跷板的两头分别坐着两个小朋友，周围还有七个小朋友在看。我曾听过几堂该内容的课，教学过程一般是这样的：

首先，在寻找信息的环节，学生会寻找到很多的信息，一部分为有效信息，一部分为无效信息。接着，教师选择“有三个跷跷板；每个跷跷板上有四个小朋友；还有七个小朋友在看”这三个信息，要求学生根据信息提出数学问题，最终解决“跷跷板乐园里一共有几个小朋友”这个有价值的数学问题。解决问题的过程中，一般最先出现的方法就是“3×4+7=19（个）”，也有学生分步计算：“3×4=12（个），12+7=19（个）”。接着，由于对多样化方法的倡导，学生又会出现“2×6+7”（跷跷板上的小朋友2个一组，有6组），“2×9+1”（所有孩子2个一组，还多1个），“4×5－1”（所有孩子4个一组，还少一个），“3×4+3+3+1”（看的小朋友分成3个、3个、1个三部分）等方法来解决这个问题。这些方法的出现，充分体现了学生作为学习主体的地位，学生思维的火花正在不断闪光。

但是，这些多样的方法是否符合数学解决问题的逻辑要求呢？让我们从问题的构成和解决来看。“构成问题的三个基本要素是：想要达到的目标，围绕目标的相关信息以及给定信息与目标之间的障碍。所以，解决问题实质上就是超越已知信息与问题目标之间的障碍，建立已知信息与问题目标之间联系的过程。”②也就是说，任何数学问题的解决所运用的任何一种方法必须有相应的信息作为前提条件。换句话说，多样的方法的提出必须具备相应的信息。

然而在教学中，学生寻找到的信息虽然很多，对解决问题有用的信息却不多，经教师提炼后的有用信息则更少。上例在解决“跷跷板乐园里一共有几个小朋友”这个问题时，提出的多种方法中需要的很多信息是原来并未找到的。例如，用“2×6+7”的方法就必须有这几条信息：“每个跷跷板的每一头坐着2个小朋友；三个跷跷板共有6头；有7个小朋友在看”这三条信息。而“3×4+3+3+1”这种方法则更是把看的小朋友分成了3个、3个、1个这样三份。这里就存在着这样的问题：学生在解决问题的过程中用到了并不曾寻找到的信息，也就是说，他解决问题的方法从严格意义上来讲是错误的，因为他的方法没有前提条件。但是，由于建设开放性课堂的需要，教师却在课堂教学中或多或少地鼓励着这种“错误的多样化”,这显然是不可取的。作为教师，在培养学生解决问题方法多样化能力的同时，一定要强调方法必须以已知的信息，也就是条件为前提。因为，离开了解决问题所需要的前提条件，数学问题的解决就好比是空中楼阁，经不起推敲。

不只是主题图，其它的情景图，或是各种数学信息的选取中，也会出现类似的问题。在一堂二年级的数学课中，教师出示“玩具汽车29元、足球47元、玩具火车头24元”这三个信息，要求学生在这些信息中选择需要的信息并提出问题。有一个学生提出了“一个足球比一辆玩具汽车贵18元，玩具汽车29元，足球要几元？”这个问题。该生在已知信息“足球47元、玩具汽车29元”中求出一个新信息“一个足球比一辆玩具汽车贵18元”，再用这个新信息和其中一个已知信息“玩具汽车29元”组成条件反过来去求已知信息“一只足球47元”。很明显，这是不符合题意的。这样的学生很聪明，可往往容易聪明反被聪明误。面对这样的回答，教师在赞赏学生会动脑的同时，也必须指出他的错误所在。但是，在赏识教育的理念下，我们听到的只有掌声。

现象之二，多样的方法在形式多样还是本质多样上区别不清。

在开放性的课堂中，问题的解决方法变多了，学生解决问题的方法有时候连教师也不曾想到过。排除信息不够完整的解决方法，多样化的方法经常会呈现出下面几种形式：分步或综合、交换位置、算术法或方程法等。那么，这些正确的解决方法是否是真正意义上的多样化呢？

例如，在解决上述“跷跷板乐园里一共有几个小朋友”这个问题的许多方法中，有这样两种方法：“3×4+7=19（个）”、“3×4=12（个），12+7=19（个）”，这两种方法的思维过程都是“先求出三个跷跷板上有几个小朋友，再求出跷跷板乐园一共有几个小朋友”。它们只是表达形式的不同，是分步列式解决和列综合算式解决的不同。又如在《最小公倍数》这一内容的教学中，也会出现类似下面的情况。教师要求学生尝试求6和9的最小公倍数，然后选择了不同的方法板书到黑板。方法一，从小到大列举出6和9的倍数，找到第一个公有的倍数，也就是最小公倍数18；方法二，相交集合表示6和9的倍数，找到最小公倍数18；方法三，用短除法求解，得到3×2×3=18。这里，方法一和方法二也只是同一思维的不同表现形式。

除了表现形式不同的方法之外，有的多样化方法也只是思维次序的不同。如解决“一辆公共汽车上原来有23个人，车到站了，下车8人，上车11人，现在公共汽车上有几人？”这样一个问题，有下面两种解决办法：“23－8+11”、“23+11－8”。尽管这两种方法暴露出的思维过程是不同的，但是，这两种方法没有思维本质的不同。在现代城市的无人售票公交车上，上下车是同时进行的，只不过数学出于表达的需要，必须安排出先上还是先下的次序，才能保证计算的顺利进行。这类多样化方法，归类为算法多样化更为合适。

其实在低段的解决问题教学中，由于信息的单一，解决问题的方法也比较单一。如求“跷跷板乐园的人数”这一问题，如果不再提炼新的信息的话，只有“4+4+4+7”这种方法与“4×3+7”的方法属于异质思维产生的多样化方法。作为教师，在认可那些多形式的解决方法的同时，要分清所谓多样化的方法究竟是思维本质的不同还是仅仅是同一思维的不同表现形式，多肯定异质的多样化思维。但是，在课堂中，这些思维层次不同的方法得到的评价一般都是单一的，雷同的。试想，如果异质思维产生的解决问题的方法不能得到更为有效的激励，学生的创新能力又如何能得到更好的发展？

现象之三，教师或教材提供的教学素材也会存在设计上的不严密。

还是上面提到的“跷跷板乐园