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数学教学中学生创造能力的培养
江苏省张家港第二职业高级中学 杨海燕
数学是一门逻辑性很强的学科，一般情况下，新知识都是建立在旧知识基础之上的。从现状来看，职业学校的学生，知识基础较为薄弱，缺乏对知识的联系和分析，运用和应用方面，还存在一定的困难，常常表现为“后学前忘记”。这些弱点和不足与他们长期形成的学习习惯密不可分，而这种不良的学习习惯又反过来作用他们的思维方式和思维习惯，形成恶性循环。我们知道，教育的本身不是为了传授知识，而是为了培养他们的学习能力和思维能力，对新知识、新事物敏感而善于学习。因为创造能力是原知识、自学能力和思维能力发展的结果，因此如何培养职业学校学生的能力，或者说，如何改善他们已有的不良的学习习惯，就成为我们职业学校老师一项特殊而艰巨的任务。接下来，我就对一道例题的讲解经历，谈谈我的一些看法。
第五章第二节中讲到了最简三角方程，其中有一例题如下：
例1:解方程
这本是一十分简单的题。因为在新授课的时候，我已经讲解过 的解集，并给出推导和巩固练习，惟独没有后面的约束条件。结果显示，作业中绝大部分学生只能做到前一部分。为此，我到班中了解情况，他们称不知如何着手。这让我感到十分震惊。我们在第三章第一节第一节课中接触到这样的题型：
例2：写出与角 终边相同的角的集合，并把其中在 间的角写出来
在学习这种题型的时候，学生的掌握程度几乎达到了100%。但现在同样是这种题型，只是运用的环境改变了，学生就束手无策了。而当我在课堂上举出上例后，学生都发出“哦”的感叹声，我就知道我成功了。通过我的引导，学生已经回忆起原有的旧知识，并通过知识的正迁移，找到了解题的方法了。我没有帮助他们把例1解完整，我觉得这是一个锻炼和培养他们的绝好机会。
接着例2，我继续让学生回忆：如何判断解的个数。如例2中， 的周期是 ，而 恰好有2个周期，故其解为2个，而用代入法也同样证实了这个结果。当学生渐渐有些回忆的时候，再举几例让他们的记忆完全苏醒。如 ，学生很快得出 的个数为3个。到此，在学生对旧知识进一步巩固和掌握的情况下，让他们回看例1，在不用代入法的前提下，判断例1中解的个数。一些思维敏捷的学生答4解，并给出解释： 在一个周期 中有2解，现在 ，有2个周期，故有4解。我对他的回答给予了肯定，并再举两例，达到练习公共的目的。如“ 呢？”、“ 呢？”…
为了便于学生对知识的掌握有联系性和系统性，我增加了正切、余切
例3：判断 的解的个数
在学生静心思考的时候，我稍加提醒：请同学们主要正切、余切和正弦、余弦的区别。我的话音刚落，便有学生大喊：6个解。 在一个周期 内有1解，现在有 ，有6个周期，所以有6解。
本来到此，这个“解的个数”的问题已告一段落，但是一道练习题的出现却又把学生给搅糊涂了。
例4：解方程
从作业情况反映，一部分学生用代入法解后，确实解出了8个解，但是后来又胡乱划去了4个，表现出对出现8个解的不可思议。而另外一些学生虽保留了8个解，但是涂涂改改，还是很难接受。为此，我专门到班中了解情况，他们解释说： 在一个周期 内为1解，现在有4 ，应该有4解才对！
由此，我看出了学生在所学知识的运用上还存在很大的困难。前后知识割裂，缺乏对知识的联系和分析，迁移能力差。鉴于此，我提问： 的周期是多少？他们答： 。我停顿数秒。学生陆续反应过来为什么解是8个而非4个了。针对这个知识点，我给出以下练习：
例5：快速说出下列方程的解的个数
其中，1、2、3是常规的巩固掌握题，而4、5则是陷阱题。（4、中，在一个周期内只有1解，故答为6解。5、中，答为无解）
学生的自主学习能力不够，缺乏对知识的联系和分析，故教师在教学的过程中应该加以注意，并对这种情况采取一定的方法和措施。如在课堂中教师要鼓励学生大胆地猜想，大胆地怀疑，提出自己的问题，同时对学生提出的问题教师要给予恰当的评价坚持探索性原则；为学生创设探索情境，提出探索型问题。使之既要有智力的挑战性利用一切可能的条件，创设与所教内容有关的情境或问题，让学生在规定情境中去体验和思考问题；抓住前后知识的联系点，合理利用迁移类推的规律、原理，使学生掌握把未知问题转化成已知问题探求新知的学习方法，培养他们推陈出新的能力；利用多变的教学手段和教学方法，提问、举例、设陷阱等等，在教学过程中不断渗透数学思想，加强能力培养，使他们自然而然地，在潜移默化中改善原有的思考问题解决问题的方式方法，形成良好的学习习惯和思维方式，进而培养他们的创造能力！
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