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楼主: sjh750524

学生日记

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 楼主| 发表于 2017-5-9 23:12:11 | 显示全部楼层
53星期三天气:晴
    今天,我看一篇文章时看到了这样一句话“Use your head,and you canfind the way!”(动动脑筋,你一定会发现答案的!)。
    这句话让我受益匪浅,其实,好多时候,面对一些题目时,我很不想去思考,总觉得自己一定做不出来,然后就有了这样的坏习惯,但是,仔细想想,这些题目真的是自己不会做吗,还是自己的惰性?总是会让别人在考试中发现潜能而平时却一直表现平平,这样一来,以后到了考试一一样只会发挥平平。
    还记得今天学习的证明,起初我认为是十分简单的,但,学着学着发现,并非如此,这一课会用到很多以前学的知识,很多我已经淡忘,甚至需要重新从头学起。
    这往往就是学习不踏实的表现,如果在一开始学就细心认真就不会发生这样的事情,从现在起,我要记住这句话:Use your head,and you canfind the way!   动动脑筋,你一定会发现答案的!
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 楼主| 发表于 2017-5-10 23:04:26 | 显示全部楼层
我们学习了一元一次不等式这个单元后,进入了证明这个单元。又变成了之前的几何题了。
有一些技巧和经验我来分享一下:
总结做题方法。认真读完一道题的题干后,不知道从何入手,建议你从结论出发。例如:可以有这样的思考过程:要证明某两条边相等,那么结合图形可以看出,只要证出某两个三角形相等即可;要证三角形全等,结合所给的条件,看还缺少什么条件需要证明,证明这个条件又需要怎样做辅助线,这样思考下去……这样我们就找到了解题的思路,然后把过程正着写出来就可以了。这是非常好用的方法,。
接着要做到逐个条件读题,找到相应图形对号入座,需要求证的,也要在图中找到位置。
如相等的边、相等的角都要用相应的符号做好标记,帮助自己更快的理解题意。
难度大的题都会把一些条件隐藏起来,需要自己去找。如何快速的找出隐藏条件,就需要各位同学做题时的积累,遇到经典题型时一定要做好笔记,由哪些条件可以得出哪些结论,要得到这个结论可能需要哪些方法,如何添加辅助线才找到熟悉的数学模型。这些都要平时一点一滴积累,做题才能做到胸中有数。
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 楼主| 发表于 2017-5-11 22:36:52 | 显示全部楼层
2017年5月4日星期四   天气:阴
   今天,我们学习了证明,我想来给大家复习一下。
观察,操作,实验是人们认识事物的重要手段。通过观察,操作,实验 常常可以探索发现一些结论。但是这些结论不一定都正确。
数学中,探索发现的结论常常需要加以证实。
2000多年前,古希腊数学家欧几里得对前人在数学上的成果进行了系统整理,把人们公认的一些真命题作为公理,并以此为出发点,用推理的方法证实了一系列命题,编纂成人类文明史上有里程碑意义的数学巨著——《原本》。
前面,我们曾把一些真命题作为基本事实,并从基本事实出发证实了有关余角,补角,对顶角,平行线的一些结论。
根据已知的真命题,确定某个命题真实性的过程叫做证明。进过证明的真命题称为定理。
证明过程必须做到言必有据.证明过程通常做到包含几个推理,每个推理应包括因,果和由因得果的依据。其中,“因”是已知事项;“果”是推得的结论,“由因得果的依据”是基本事实,定义,已学过的定理以及等式性质,不等式性质等。
证明与图形有关的命题,一般有以下步骤:
1. 根据题意,画出图形
2. 根据命题的条件,结论,结合图形,写出已知,求证
3. 写出证明过程
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 楼主| 发表于 2017-5-12 22:45:09 | 显示全部楼层
2017年5月6日  星期六 多云
    “如果用一根很长的钢缆沿赤道绕地球一圈,然后把钢缆放长10m,这时钢缆与地球赤道之间的缝隙有多大,这个缝隙可以通过一头牛,还是一只老鼠?能说明你的估计是正确的吗?”读完这道题时,我想赤道有4万多公里,只放长10m,连张纸都很难钻过去,更别说老鼠了,更又何况一头牛呢。我给出了“一张纸”的答案,迎来了一个大叉叉。回家后,我还是想不出答案来,只好向妈妈求助,她对我说:“这样的想法正是出题者用来迷惑你的,如果把'地球赤道'换成一个'圆形大球'你可能就会脚踏实地冷静地解决问题了。无论是地球赤道,还是圆形大球,它都是为了提供给你一个信息——这是一道关于圆的知识的题,所以跟它到底是什么两分钱关系也没有。”
听了妈妈的话后,我茅塞顿开,很快就解出了问题的答案。
解:设赤道周长为Cm,直径为Dm,则有:C=                               D;
设周长放长10m后半径变长xm,则钢缆围成的新圆的直径为(D+2x)m,  C+10=  (D+2x)
    求得x≈1.59
  可以通过1.59m高的东西,比如一头牛。
在解题时不能狭隘地限制在题设上,可以将它普及到生活中。记住:眼见,不一定为实;想当然,不一定是真。
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 楼主| 发表于 2017-5-13 23:33:36 | 显示全部楼层
510星期三天气晴
至今为止,我们已经学习完了关于证明这一章的知识。在学习完这一章后,我觉得我有些地方学的稀里糊涂的。比如说纯文字的题目,我并不能又好又快的找出已知,在证明的过称中也不能很快的找到思路。这是我在这一章学的不好的地方。
我虽然不擅长做纯文字的题目,但是普通的题目我还是比较擅长的。
纯文字的题目的主要解题步骤为:画图、写已知求证、证明三个步骤。纯文字的题目主要难在前两个步骤。我就经常在这两个步骤上出错。后来,我把文字命题先写成“如果......那么.......”的形式,这样就不容易错了。
   在做普通的证明题时,在证明的过程中,我们需要跟据已知或课文上的公理等,而不能想当然,必须做到每一句话都有根据。另外,有时候为了证明的需要,需要在原来图形上添加辅助线,注意要辅助线要画成虚线。并且要在在证明时写出来。
   在这一章内,我们学习的内容比较多,其中后面的证明比较重要,当然前面的内容也很重要,所以说我们要在学完这一章后要自己再次复习梳理,从而将自己不会的地方搞清楚,弄明白了。
     
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 楼主| 发表于 2017-5-14 22:33:13 | 显示全部楼层
  510星期三小雨                           
最近,我们学习了证明。                                                                       
对我而言,这章的难度不大,因为这一章是在前面几何的证明上作复习。               
这一章的内容有定义与命题的概念,还有互逆命题等,这一章要学好,首先就要保证这些基础知识要理清。从基础题到大题目,它包含了许多知识,例如一个三角形,我们不能只知道它是一个三角形,首先就是要往有关知识上靠,即想它的内角与外角。同理,线与线的位置关系,角与角的数量关系,也是要想到已学过的知识去解决。         
要知道几何证明的未知数越多,题目就越难,当我们拿到所谓的难题目时,我们只有用题目给你的条件去得到你想要的,也就是由已知找可知,再由可知得到未知。如果真的遇到那种难到你无从下手的题目,我们能做的只是减少它的未知量,也不需要太担心,因为你看不懂题目,别人做出来的也不会有几个的。                                                         
老师在课上也已经帮我们证了好几个结论,这些结论在填空选择和思考的时候可以直接用,但到大题目的时候是不能直接用的。在遇到一些中介难度的证明题,老师还教过我们“由果索因”的方法,这种方法条理清晰,不但使题目变得简单而且不容易错,不过遇到上文提到的未知数量多的“难题目”,效果就不显著了。                                       
以上就是我在几何证明中学习的一些经验,最后总结一下我对这一章的观点:学习,学好几何证明这一部分,并不只是为在考试中大题目里面拿高分,而是为了培养思考能力;这一章对思考的要求是不言而喻的,可以说思考才是这一章的价值。所以,不怕难,只怕不思考。
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 楼主| 发表于 2017-5-15 23:08:37 | 显示全部楼层
  513
今天是星期六,时间过得可真快啊,转眼间又到了周末,下面我来总结一下这周所学的东西。
我们这周主要学了定义与命题这些内容,学这部分内容,我觉得最基本的是一定要分开真命题和假命题,如果有些命题是假命题我们要通过举反例来说明。
然后我们又学习了互逆命题,就是把条件和结论换个位置,比如说,两直线平行,同位角相等,反过来就是同位角相等,两直线平行,这个知识点虽然简单,可还是要注意。
下面最难的就是证明几何图形了,在证明过程中必须做到言必有据,证明过程通常包含几个推理,每个推理包括因、果和由因得果的依据,其中,“因”是已知事项,“果”是推得结论;由因得果 的依据是基本事实,定义,已学过的定理以及等式 性质,不等式性质等。
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 楼主| 发表于 2017-5-27 22:58:48 | 显示全部楼层
520星期六天气:多云
      这一周王老师来代石老师的课,她和我小学时候的老师上课风格很相似,讲得很细,但由于很多内容都是在没有做作业前就讲了,很多知识掌握的就不是很理想,很多同学也是上课听得糊涂,但和老师不熟悉,下课也没去问老师,这时,我们才开始知道了,曾经拥有的是怎样的幸福,我们真应该好好珍惜!
王老师刚来代课时,我们大多很兴奋,因为石校的严格多变让我们常常受到各种各样的批评,本以为,石校出差会给我们带来几天的自由,但渐渐地,我们更多地感到了悲哀,平时,我们有问题就去问,满足我们各种的好奇心,而现在,只能同学间讨论,也讨论不出什么结果;石校上课时还常有这样那样的包袱,而现在,就只能是单纯的听课,机械的听课,似乎,就这几天,我懂得了珍惜。
珍惜不代表着依赖,我们不可能一辈子只和一个老师相处,我们也要适应不同的老师,不能让别人来适应我,不同的老师有不同的教育方法,要相信一句话:每个人都有发光点。我们要学会寻找别人的优点来强大自己!
   
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 楼主| 发表于 2017-5-29 09:27:40 | 显示全部楼层
2017年5月21日     星期天   晴
时间过得真快,一转眼,七年级下学期的数学学习完毕,趁着周末复习一下整本书的概念。
首先,我们接触了“平面图形的认识<二>”。这一单元我们学习了两直线平行的条件和性质,了解了有关同旁内角、内错角、同位角之间的关系,我们还认识了三角形,了解了三角形的三个特殊线段:角平分线、中线和高,以及三角形任意两边之和大于第三边的特征,还学习了多边形的内角与外角和,接下来我们学习了幂的运算,首先是同底数幂相乘,底数不变,指数相加的概念,之后又是幂的乘方,底数不变指数相乘和积的乘方,把积的所有因式分别乘方,再把结果相乘的特征,再到同底数幂相除,底数不变指数相减,任何不为0的数的0次幂等于1和任何不为0的负次幂是它的倒数。之后,我们学习了单项式乘单项式,把系数相同字母的幂分别相乘。而单项式乘多项式则是用单项式乘多项式的每一项后把积相加。多项式相乘是用一个多项式的项乘另一个的每一项,再把积相加和乘法公式及因式分解的知识。
不等式这一章,用不等号连接的式子叫不等式,学习了不等式的解集和基本性质。
最后,我们学习了证明这一章节,有真命题、假命题和互逆命题。数学解题需认真,切莫粗心大意。
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 楼主| 发表于 2017-6-2 10:17:50 | 显示全部楼层
5月30日    星期二   天气:晴
最近我们在学全等三角形的定义,其中用我们可以用SAS,ASA,AAS,来判定两个三角形全等,那么我们该如何使用哪种方法来进行判定呢?
当已知条件是两角对应相等时,可选择的判定方法是“ASA”或“AAS”,此时只需寻找这两组等角的夹边或其中一组等角的对过。
如果我们想得到边相等的一般方法有:1、公共边相等;2、等线段加(减)等线段其和加(减)仍相等;3由中点得到线段相等;4、由全等三角形得对应边相等。
学习全等其实很简单,我们只要多动脑筋,理清概念多做反复做全等的有关题目就一定会学好的。
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 楼主| 发表于 2017-6-2 22:45:23 | 显示全部楼层
2017年5月26日 星期五
今天上午蒋子谦同学带领我们复习了“全等三角形”这一课。蒋子谦同学,成绩很好,做事很认真,我们可以从她画的“知识树”内容、结构上可以看得出来。
蒋子谦同学的演讲很精彩,她首先指出了几个我们容易出错的题目作为例子来讲解。在蒋子谦同学演讲中,她出现了一些小错误,比如应该是全等三角形,她口误说成了等边三角形。
可见像蒋子谦同学这样成绩优秀的同学也有可能出错,所以对于“全等三角形”这一课,我们也要用心点。
我的同桌经常告诉我在做题的时候一定要把题目中给出的内容数据在图中标示出来,以防出错。
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 楼主| 发表于 2017-9-7 19:12:21 | 显示全部楼层
9月1日    星期五   晴               
   
今天,我们学习了轴对称与轴对称图形。内容并不是很难,所以我思考了其他内容的题目。
如图所示,在△ABC中,AB=AC,且D为BC上一点,CD=AD,则∠B的度数为(   )
A.30°    B.36°    C.40°   D.45°
    它要求∠B的度数,我们先设∠B的度数为x°。因为AB=AC,就说明△ABC是个等腰三角形,而等腰三角形底角的度数相同,所以∠C=∠B=x。在△ADC中,AD=DC,说明△ADC也同样是一个等腰三角形,同理可得,∠CAD=∠C=∠B=x,之后再根据三角形的外角是与它不相邻的两个内角的和,得出∠ADB=∠DAC=∠C=2x,而△ABD中,AB=BD,说明这同样也是一个等腰三角形,所以∠ADB=∠BAD=2x.再根据三角形的内角和等于180°得出,∠B+∠ADB+∠BAD=180°即x+2x+x=180°  5x=180° 解得,x=36°即∠B=36° 所以,这一题选B。
  总结:以后遇到未知的东西可以设未知数来解决问题。
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 楼主| 发表于 2017-9-17 09:21:43 | 显示全部楼层
8月29日 天气:晴  心情:很好
石老师您好!很高兴成为您的学生,在初一的时候我没有好好学习,成绩并不是特别的优秀,在班里面表现也很差,可是到了初二,我就默默的想着要好好学习,爸妈挣钱送我来上学不容易,我不能辜负了爸妈的良苦用心,正如您所说:“天下的父母一条心,望子成龙,望女成凤.”我初二的学习目标并不高,但是请石老师您相信我,我一定竭尽我所能地学习,上课一定认真听讲,完成您让我做的事,到了一个新的环境,又认识了新的同学,这使我很快乐,同时也认识了新的老师。
我上初一的时候在7(1)班,那时我上副课睡觉,上英语课和数学课发呆,上语文课说话,那时我很淘气,但是一个新的环境让我更坚强了,初二是个很重要的时候,所以我上课一定要认真听讲,绝对不能走神,希望我的成绩也能有所提高,也希望老师能关注我,其实成绩好不好主要是上课的时候有没有认真的听,我希望在以后的学习路上,能使我变得更加坚强,变得更加成熟起来!!!
石老师,这是我第一次写数学日记,可能写的非常的不适合您的意思,但是以后我们相处的时间还很长,我相信我能学好的,同时也请您相信我。
                   您的学生:周网春
网春:
       看了你的日记,老师很开心。虽然日记的内容与数学的相关度不是太高,但老师感受得到字字句句全是你的心里话,你能对老师敞开心扉,这说明你还是比较信任我的。孩子,初一已经成为历史,过去的就让它过去,我们只要好好地珍惜并把握现在和未来,相信经过努力,你的数学以及各学科的学习都会更上一层楼!加油吧,小伙子!奔跑吧,小伙子!
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 楼主| 发表于 2017-9-17 09:22:50 | 显示全部楼层
2017年  9月6日  星期三  阴
张源浩
俗话说丑媳妇总要见公婆的,今天我也被逼上梁山了同老爸分析期初考试卷,经过一个个训斥之后,总结给我的有几点:马大哈,不认真,想当然,知识掌握不熟练,运用不自如,不良习惯造成的。唯有倒数第二题老爸认为不会做可以被起接受。
要解此题,首先应该先作辅助线BD。这样就变成求两个三角形的面积。因此得到S△ABD=12.根据勾股定理可以得出AD²+AB²=BD².因为AB=3,AD=4.所以BD=5.接下来,要怎么办呢?要求三角形的面积,要先求出三角形的高。仔细审题我们可以发现,BD=5 ,CD=12,BC=13.5,12,13这是一组勾股数。因此,根据勾股定理的逆定理,得到∠BDC=90°.所以S△BCD=30.S四边形ABCD=36.
从这道题,我得出一个结论:解题一定要仔细观察题目,不放过任何蛛丝马迹。
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 楼主| 发表于 2017-9-27 16:38:42 | 显示全部楼层
数学日记
姜堰四中   八(4)班   杨哲琪
9月23号        星期六             天气:阴
利用网格作图:在BC上找一点P,使点P到AB和AC的距离相等,然后,在射线AP上找一点Q,使QB=QC
这道题的第一问并不是很难,要找一个点使点P到AB和AC的距离相等,换一个角度思考这个问题,他就是让我们画∠CAB的平分线,再直白一点,就是画一个正方形的对角线,也就能画一个角平分线,所以,我就画出了第一个问所要的线,接下来,在射线AP上找一点Q,使QB=QC,到两点距离相等的点在线段的垂直平分线上,所以说,我们就要画出BC的垂直平分线,这就不是很容易了,因为,垂直平分线会有两个题设:1.要平分 2.要垂直,我们一步一步的画,首先画平分,就很容易看出来,接下来垂直,就是画一个直线垂直于BC,我找了这样一个三角形,△CDE,这个三角形很特殊,它有一边在线段BC上,也就多找到一个直线垂直于CE,而E又是中点,所以说,只要找到与CE垂直的直线就可以找到CB的垂直平分线,而要找一条垂直于CE的直线,我们就可以将△CDE绕点E
顺时针旋转90°,斜边并不太方便旋转,而整数格的线段很好旋转,两点确定一条直线,这就可以得到EC’,再画直线EC’就看到画出的点EC’与AP交于Q,这道题就解决了。
这道题让我知道了,在做题时,我们要学会转换将一个量转换成另外一个量就可以很好得解决问题了。

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