教育在线

 找回密码
 立即注册

QQ登录

只需一步,快速开始

楼主: sjh750524

学生日记

[复制链接]
 楼主| 发表于 2017-10-20 17:48:11 | 显示全部楼层
数学日记
姜堰四中     八(4)班      曹希颖
在这一周里,我们学习了平方根,立方根以及实数。其中平方根范围内还学习了一个小标题,算术平方根。
首先是平方根,我们得到“一个正数有两个平方根,负数没有平方根。”利用平方根,可以直接表示出一个正数平方根。
正数中正的平方根又被称为算术平方根,而利用算术平方根,又在平方根的基础上更方便于表示大题中的平方根。
实数分为两类,有理数和无理数。实数还可以和数轴上的点一一对应。学习实数就是将以前的学习的数汇合在一起,所以,实数的学习也是很有用的。

回复 支持 反对

使用道具 举报

 楼主| 发表于 2017-10-20 17:49:04 | 显示全部楼层
数学日记
姜堰四中      八(4)班      曹泽洋
10月14日    星期六     天气晴
通过一周的学习,我认识了平方根、算术平方根、立方根。那么我现在就来整理一下这些知识点。
立方根:①定义:如果一个数的平方等于a,即x²=a,那么这个数x叫做a的平方根或二次根号。②表示方法:±√a ̄。③读法:正负根号a。④a的取值范围:a≥0。⑤性质:正数的平方根有两个;0的平方根是0;负数没有平方根。
算术平方根:①定义:如果一个正数x的平方等于a,即x²=a,则正数x叫做a的算术平方根。②表示方法: √a ̄。③读法:根号a。④a的取值范围:a≥0.。⑤性质:0的算术平方根是0。
立方根:①定义:如果一个数的立方等于a,即x³=a,那么这个数x叫做a的立方根或三次方根。②表示方法:³√a。③读法:三次根号a。④a的取值范围:a为任意实数。⑤性质:一个正数有一个正的立方根;0有一个立方根,是它本身;一个负数有一个负的立方根。可见,任何数都有唯一的立方根。
实数:有理数和无理数统称为实数。性质:①实数a的相反数是-a;②实数a的绝对值是|a|;③实数a的倒数是1/a(a≠0)。
file:///C:\Users\ADMINI~1\AppData\Local\Temp\msohtmlclip1\01\clip_image001.jpg

回复 支持 反对

使用道具 举报

 楼主| 发表于 2017-10-27 13:58:03 | 显示全部楼层
数学日记
姜堰四中  八(4)班 华思瑶
10月1日      天气:晴      星期日
这个星期,我们进行了初二的第一次考试:月考。这次月考让我们每个人看到这段时间的学习效果,在这次月考中,我的成绩并不理想,我将总结原因,争取下次月考考出好的成绩。
分析原因:其中,选择题就错了3条,每一题都不应该错,第一题可以根据三角形角边角的性质推到选C,而我却把它以为要配两块玻璃,所以选的B,当我看到正确答案时,才恍然大悟。第2题,让我选图中有几块全等三角形,我只数了一个三角形个数,却没有证明,其实只有2对,可我数的有3对,也是粗心大意犯的错。第3题,让我求图中实线所围成的图形的面积,因为没仔细读题,以为求这个大图形的面积,应该先求出大图形的面积,再减去几个小三角形的面积。这几道题都是很不应该错的而我却因为自己的粗心大意失去了许多分。接着是填空题,我错了2条 ,第一题我知道不应该错,很简单的题目,我当时因为答案不完整而失分。第二题,我尽力了,想了很久,都没有想出来,以后会多看有关这类型的题目,争取弄懂。这次考试的几何证明题很多,我失去了不少分,因为总把简单的题目做复杂了,导致最后做错,已经有了三线合一,就可以不用全等三角形了。
从这次月考中,我认识到了自己许多的不足之处,我会认真听讲,不懂的题目要多领会悟通,要求掌握的知识要掌握牢固,尽量减少自己的失分,多做自己认为比较难的题目,希望可以在下一次考试中有所进步。  

回复 支持 反对

使用道具 举报

 楼主| 发表于 2017-10-27 13:58:39 | 显示全部楼层
数学日记
姜堰四中  八(4)班 王铭喆
10月1日        星期天        天气晴
今天是月考的第三天,我在昨天知道了自己的数学成绩,知道了成绩,我觉得很失望。失望的原因是因为考的太差了。
我的几何一直不太好,这次恰恰有很多几何题,所以说考得很惨,在平时,做作业时,一有不会的我就会让家长教。老师在平时因为来不及讲的题也被我用“一定考不到”的理由搪塞过去。
总之,在平时我不擅长的几何,让我付出了惨痛的代价:考得极不好。
除了这一点以外,我还有一个毛病,就是做作业特别慢。这导致了我再考试结束前还有2道题没做。
针对这一次,我觉得以后做作业遇到几何题要自己钻研,实在做不出来就等第二天问老师,另外我要控制自己做作业的时间。

回复 支持 反对

使用道具 举报

 楼主| 发表于 2017-10-27 13:59:23 | 显示全部楼层
数学日记
姜堰四中  八(4)班 吴昊洋
   本周,我们结束了第三单元——勾股定理。这一章里面的内容并不是很多,但是概念倒是有不少。我总结了一下:
1.勾股定理:直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方;即 。
2.勾股定理的证明:用三个正方形的面积关系进行证明(两种方法)。
3.勾股定理逆定理:如果三角形的三边长, , 满足 ,那么这个三角形是直角三角形。满足 的三个正整数称为勾股数。
   为了能够理解记忆,使概念熟记于心,我还查找了有关的资料:
   勾股定理是余弦定理的一个特例。这个定理在中国又称为“商高定理”(相传大禹治水时,就会运用此定理来解决治水中的计算问题),在外国称为“毕达哥拉斯定理”或者“百牛定理”。(毕达哥拉斯发现了这个定理后,即斩了百头牛作庆祝,因此又称“百牛定理”)。
他们发现勾股定理的时间都比中国晚(中国是最早发现这一几何宝藏的国家)。目前初二学生开始学习,教材的证明方法大多采用赵爽弦图,证明使用青朱出入图。
勾股定理是一个基本的几何定理,是数形结合的纽带之一。
直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。
   只要把概念记熟了,在题目中适当的运用即可,数学其实并不难!

回复 支持 反对

使用道具 举报

 楼主| 发表于 2017-10-27 14:00:03 | 显示全部楼层
数学日记
姜堰四中  八(4)班 李心源
10月2日           星期一
又过了一天,我的大脑总算是冷静了下来。再次翻看了一下昨天的日记,通篇都是不甘和疑惑。就像在一年前,数学带给我的感觉,抗拒,却又不得不接受。
我的数学,到底输在了哪儿?并不是说成绩不好,真正让我感到不足的,是自己在考场上的表现和心态。遇上难题,不能全心全意地去思考,心里更多的是慌乱。拿到试卷后,回头再来看看那条“难题”,很容易就解开了。这仅仅是紧张吗?我也在反思。
我太在乎成绩,太在乎名次了,这反而给自己添加了精神压力,遇上难题时乱了手脚,这正是我的缺陷。
我发现,我现在已经没办法很好地抵制自己的情绪了,即使千万次提醒自己要冷静,这可以说是一个灾难。情绪的失控是从月考前夕一直到现在,正如昨天的日记,字里行间都是失控爆炸的情绪,这不是我会做的事情。我现在读起来,只会感到陌生。过去的我即使在20名次外也会淡定地回头重来,虽心有不甘但也会压着,掩藏起来,积蓄力量,从头再来。但现在,我会疑惑,会恐慌,会愤怒,却没了勇气、淡定。
过度的亢奋、紧张,诱发了从我六年级以来所有对第一名的渴望,像一堆炸药里扔了几桶燃烧的汽油,心态将近爆炸的我在考场上,固然只能自己吓自己,失败了。
我在努力找回对情绪的控制,这不仅仅为了数学,也是为了我整个初中,对第一的渴求,我应该也不会再一味地打压自己,而是适当地流露吧!
放平心态,重拾镇静。
这是我要做的,我希望我还能再次拥有重新前进的勇气、面对困难的镇定。

回复 支持 反对

使用道具 举报

 楼主| 发表于 2017-10-27 14:02:11 | 显示全部楼层
数学日记
                                     姜堰四中  八(4)班 张叶凡
我们最近学习了勾股定理,一开始我们学习了勾股定理,勾股定理有大约有500多种证明方法,接下来,我给大家介绍几种证法。赵爽证法,采用的是割补法:
将四个直角三角形涂上朱色,把中间小正方形涂上黄色,叫做中黄实,以弦为边的正方形称为弦实,然后经过拼补搭配,“令出入相补,各从其类”,他肯定了勾股弦三者的关系是符合勾股定理的。即“勾股各自乘,并之为弦实,开方除之,即弦也”。青朱出入图真是无字的证明。它的做法是:过较大正方形的中心作两条互相垂直的线,将其分成4份然后将着个四个部分围在四周,小正方形填在中间,恰好得到大正方形,当然两条互相垂直的线可以有很多,你可以试着做一做。因此,我们得到勾股定理的定理:如果直角三角形两直角边分别为a,b,斜边为c,那么 a^2+b^2=c^2; 即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。在勾股定理中,我们验证可以用面积法。然后,我们学习了勾股定理的逆定理。如果三角形的边长分别为a.b.c,且a2+b2=c2,那么这个三角形就是直角三角形。在勾股定理的逆定理中,我们知道了勾股数,勾股数必须满足3个数都是正整数,它们才是勾股数,如3,4,5;5,12,13;6,8,10;7,24,25;9,40,41~~最后,我们学习了勾股定理的简单应用,勾股定理可以解决实际问题,在解决时,我们要先弄懂直角三角形哪条是斜边,哪两条边是直角边,以便进行计算或推测,我们也可以通过添加辅助线构造出直角三角形,以便正确运用勾股定理。

回复 支持 反对

使用道具 举报

 楼主| 发表于 2017-10-27 14:02:45 | 显示全部楼层
数学日记
姜堰四中  八(4)班  杨哲琪
10月1日   星期日    天气:阴
图一是一面矩形彩旗完全展开是的尺寸图(单位:CM),其中矩形ABCD是双层白布缝制的穿旗裤,阴影部分DCEF为矩形绸缎旗面,将穿好彩旗的旗杆垂直插在操场上,旗杆从旗顶到地面的高度为220CM,在无风的天气里,彩旗自然下垂,如图二,求彩旗下垂时最低处离地面的高度h。
这道题并没有十分困难,但我却一下子一点思路也没有,因为我对“彩旗下垂时最低处”不太理解,下垂时最低处指的是哪一段距离,而旗裤的长度在本题中是否有真正的作用呢?带着很多疑问,我拿出了为了国庆买的小旗,没有要多比划,只一眼,我就发现了问题,旗裤虽然有时会因为旗杆尺寸不对有所偏差,但可以忽略不计,而在我不用手去触碰的情况下自然下垂即无风时的长度为国旗的对角线,而风最大时时国旗的宽,发现了这个规律后再去看题目就容易多了,连接DE,由勾股定理得到DE的长度,再用总旗杆长减去这就得到了下垂时最低处离地面的高度h了,这道题就完成了。
这道题我用了一个自己很少用的方法:实践。这样的方法并不是很便捷,因为很多题目是抽象的,没有办法用实践去说明。但实践有它自己的好处,能够让我们对题目的解析有更深的印象,所以说,面对一道题,是有很多解决方法的,一定要勤于去思考解决的对策。

回复 支持 反对

使用道具 举报

 楼主| 发表于 2017-10-27 14:03:18 | 显示全部楼层
数学日记
姜堰四中  八(4)班 王志涛
2017.10.1  
一周又结束了,在这一周中,我结束了第一次初二的月考,虽然很是兴奋,但问题也随之到来,在这一次的月考中我的数学考得并不理想,不仅拉低了我的数学分数,我的总排名也受到了影响,以前的我把太多的重心放在了英语上,而忽视了数学的学习。再加上不喜欢思考的毛病,数学也就一落千丈了。同时我分析了试卷,发现了自己这一阶段的不足之处。
  在这一次的考试中,大部分的题目都是几何,而几何题正是我所害怕的,我不喜欢思考的毛病便暴露了出来,并且在思考的过程中,不会换一种思路,而是将本就错误的思路一直在思考,自然不会得到正确的答案了。
  并且在分类讨论这方面,我依旧很不足不能将所有的情况考虑到,思考时不全面,做题时不认真,这样怎么可能不失败呢?再加上看题目不细心,例如将全等三角形看成了等腰三角形,自己费好大劲做了一通,到头来还是无用功。
  通过这一次的教训,我明白了,任何一门的学习都不能忽视,在学习中,并非只是死读硬背,更重要的是要学会思考,重视数学给我们带来的一种思维,而不是简单的答案。相信明白了这些,我的数学成绩也会很快恢复到正常。

回复 支持 反对

使用道具 举报

 楼主| 发表于 2017-10-27 14:04:09 | 显示全部楼层
  数学日记
姜堰四中  八(4)班 顾安琪
10月1日     星期日    雨
    在数学中,我们要有分情况讨论的思想。一道题目它不一定只有一个答案,或许有两个,三个或三个以上,我们要具备这一思想。特别是在等腰三角形的勾股定理这两块。
     例如:已知等腰三角形的一个内角为80度。这时,我们就要分情况讨论。讨论着80度是顶角还是底角。这种题目就有两种情况。但是已知等腰三角形一个内角为100度的时候,这时候100度就不能作为底角,只能做顶角了,如果底角为100度,两个底角就为200度超过了三角形的内角和了。
    还有已知直角三角形中有两边为3,4,那么第三边的平方是多少?这时候我们要利用勾股定理来做这种题目。已知两边为3,4,没说,这两边都是直角边,也没说一条边为直角边,另一条边为斜边。所以要分情况讨论讨论3和4都是直角边,或3是直角边,4是斜边,也就是第三边或许遇斜边,或许是直角边。
    我们必须还要有方程的思想。做勾股定理题目时,我们要有方程的思想。比如:已知直角三角形斜边长及两条直角边的关系时,我们可以设一条直角边为x,用含有x的代数式来表示另一条边,从而列出方程解出x,求到所要求的答案。
    在解决数学题目中,我们要具备这两种思想,有助于我们做数学题目。

回复 支持 反对

使用道具 举报

 楼主| 发表于 2017-10-27 14:04:41 | 显示全部楼层
数学日记
姜堰四中   八(4)班   蒋诚信
今天我看到了以下这两个有趣的题目∶             
1. 甲乙两个同学的身高大约都是1.7米,而甲却说他比乙高九厘米,聪明的你想想看甲可能是诚实的孩子吗?请说明你理由。   
我认为甲可能是诚实的孩子,因为大约也就是表示1.7米是一个概数,运用了四舍五入法(四舍五入法也就是我们最常用的精确到多少位的方法)如果甲的身高为1.74米,乙的身高为1.65米,那么1.74-1.65也就等于0.9米,0.9米又可以通过米和厘米之间的换算求出0.9米也就等于9厘米,所以说甲可能是诚实的孩子.         
2.把四位数x四舍五入到十位,所得的数再四舍五入到百位,所得的数再四舍五入到千位,恰好的2000,则x的最大值,最小值分别为?                                   据题意可对一些数进行检验,例如一个四位数1548按照题目要求进行四舍五入先变成1.55×10³,再变成1.6×10³最后变成2×10³,再例如1454,按照题目要求先进行四舍五入先变成1.45×10³,再变成1.5×10³,最后变成2×10³.            
熟悉了题目的的变化求解过程,我们就可以大胆的去探究,分析,研究取什么样的数符合题意。那就是在最大的数2xxx中应从右向左依次合去每一个x,显然最大数为2444.同理在最小的数1xxx中应从右向左四舍五入依次进一才可,显然这个最小的数为1445,故x的最大值为是2444,最小值是1445.

回复 支持 反对

使用道具 举报

 楼主| 发表于 2017-10-27 14:05:16 | 显示全部楼层
数学日记
姜堰四中  八(4)班  李嘉琦
2017年10月22日  星期日  多云
这一周我们学习了实数,我对此进行以下整理,①平方根 ②立方根 ③实数 ④近似数 四个部分。
一、 平方根:如果x²=a(a≥0),那么x叫做a的平方根。
算术平方根:正数a的正的平方根√a,叫做a的算术平方根。
性质:①一个正数有两个平方根,它们互为相反数;②0的平方根是0;③负数没有平方根。
开平方:求一个数的平方根的运算。
二、 立方根:①定义:一般地,如果x³=a,那么x叫做a的立方根。
            ②性质:①正数的立方根是正数;②负数的立方根是负数;③0的立方根是0。
开立方:求一个数的立方根的运算。
三、 实数的分类:①有理数:分正整数、0、负有理数,称有限小数或有限循环小数
          ②无理数:分正无理数和负无理数,称无限不循环小数
实数与数轴的对应关系:每一个实数都可以用数轴上的点来表示;反过来,数轴上的每一个点都表示一个实数,实数与数轴上的点一一对应。
实数的性质:实数的绝对值、相反数、倒数的意义、大小比较的方法与有理数一样,有理数的运算性质、运算律在实数范围内仍然使用。
四、 近似数:常用四舍五入法求近似数。
  本章主要介绍了平方根、立方根的概念及其运算,并将数从有理数扩充到了实数范围,为后面学习一元二次方程和函数做好铺垫。

回复 支持 反对

使用道具 举报

 楼主| 发表于 2017-10-27 14:05:48 | 显示全部楼层
数学日记
姜堰四中   八(4)班   周星侥
2017.10.20     星期五     多云
file:///C:\Users\ADMINI~1\AppData\Local\Temp\msohtmlclip1\01\clip_image001.gif  如图,在△ABC中,∠C=90°,∠CAB与∠CBA的角平分线交于点D,AC=3,BC=4,则点D到AB的距离为。
file:///C:\Users\ADMINI~1\AppData\Local\Temp\msohtmlclip1\01\clip_image003.jpg
求到AB 的距离也就是求△ABC中AB边上的高,可是怎样苦思也想不出个所以然,那考虑的就是做辅助线了。做DE⊥AC,DF⊥BC,DG⊥AB.从∠C=90°知道△ABC是直角三角形。在利用勾股定理求出AB的长∵AC²+BC²=AB²,∴AB=5.设DF,DG,DE为X,用面积法.将Rt△ABC看成一块大三角形或三块小三角形。5×X×½+4×X×½+3×X×½=3×4×½。解得X=1,∴点D到AB 的距离为1.
  知道了过程后,就觉得很简单,但最重要的是要先想到做辅助线,再用面积法表示。我连辅助线都没有想到,也就自然没有然后了。
一些几何题目的方法也许只有做辅助线了,但如果拿到一道题目就迫不及待地找辅助线,结果可能会适得其反。只有在原图中找不到或证不到条件时再考虑选择做辅助线。

回复 支持 反对

使用道具 举报

 楼主| 发表于 2017-10-27 14:06:36 | 显示全部楼层
数学日记
姜堰四中 八(4)班 王志涛
2017.10.20  
时间如同流水一般,奔流不回,一周又结束了,在这一周里我们并没有学习新的内容,而是复习了实数这一章,在做这章的题目时,我们要特别警惕一个题目是一个含根号的式子,并且问你这个式子的平方根或立方根是多少?在这时我们要特别注意。要将前面含根号的式子先解开,在求取解得这个数的平方根或立方根。并且在实数这章中,最常见的便是将实数与图形结合。有时我们可能看见勾股定理和实数相结合,我们有时一个三角形的第三边为根号,所以并不需要来怀疑。在这一周里见到比较多的题目是将等腰三角形和其他图形结合起来。在判断一个动点与其他两个点是否能够构成等腰三角形,首先考虑三种情况,再根据实际情况进行取舍。还有根号的比较大小,根号的比较大小我们可以利用平方法或者同加根号法来进行比较,还有一种方法就是估算法,先估算两个数的大概范围,再进行比较,还有就是表示一个根号的整数部分和小数部分,由于一些根号是无理数,我们无法写出它的小数部分,这时我们首先先估计这个数的整数部分是多少?再用这个数减去它的整数部分便是小数部分。
  在这一周中我的数学收获很多,但相比较而言,也只是学海中的一点点知识。但只有努力才能获得更多的知识。

回复 支持 反对

使用道具 举报

 楼主| 发表于 2017-10-27 14:07:10 | 显示全部楼层
数学日记
姜堰四中  八(4)班  顾盈盈
在这一周,我们仍在复习实数。或许有人会说,实数可比证明题简单多了,不需要证明推理,只需知道公式就行啦!其实不然,往往就是这些公式容易在大脑中混淆,从而做错。例如:正数的平方根一定有两个,正数的算数平方根为正数…这些都是大家容易错的,所以说,看似简单,做起来却难。
  近似数就是以一大易错点。虽然这些内容不多,但错误率却很高。不是少了零,就是没有近一,总而言之:真是漏洞百出。一个近似数四舍五入到哪一位,就说明这个近似数精确到哪一位。
  例如,0.050145精确到千分位。首先,我们要运用科学记数法把它写成5.0145×10的-2次方。接着指数-2就说明5是百分位,千分位就是后面一位。最后,根据千万分位上的数四舍五入,最终写为0.050×10的-2次方。有些同学看见0.050后面最后一位有0,0不是可以省略吗?于是就开心的写下来0.05乘10的-2次方。而其实,0.05是精确到百分位与原题意不符
  第二大一易错点就是实数。实数可以分为有理数无理数。有理数可以用数轴表示的,大家都是知道的。但大家一开始都认为无理数不可以用数轴表示。但其实无理数可以借助勾股定理,利用数形结合的方法来表示。所以实数可以与数轴上的点一一对应。
实数这一章中的来说易错点还是挺多的,这就需要我们仔细的审题,不得有一点马虎。

回复 支持 反对

使用道具 举报

您需要登录后才可以回帖 登录 | 立即注册

本版积分规则

小黑屋|手机版|苏州市新教育研究院 ( 苏ICP备15054508号 )

GMT+8, 2020-7-13 22:09 , Processed in 0.202800 second(s), 13 queries .

Powered by Discuz! X3.4

© 2001-2017 Comsenz Inc.

快速回复 返回顶部 返回列表